Matematik
kongruens modulo
Hej, jeg har et spørgsmål jeg håber I kan hjælpe mig med.
Lad x være helt helt tal. Jeg skal så vise, at x^2==94 (mod 195) hvis og kun hvis x^2==1 (mod 3), x^2==4 (mod 5) og x^2==3 (mod 13)
...men jeg er lidt på bar bund :/
Mvh
Camilla
Svar #1
26. december 2011 af mathon
primfaktoropløsningen af
195 = 3 · 5 · 13
(94)3 = 1
(94)5 = 4
(94)13 = 3
Svar #2
26. december 2011 af camilla_jensen (Slettet)
men hvordan giver det mig så det ønskede? Jeg kan godt se hjælpen virker, men jeg kan ikke helt få det koblet sammen med det jeg havde?
For jeg har vel ikke noget helt tal, idet sqrt(94) ikke er et helt tal. Eller hvordan?
Svar #3
26. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Af primfaktoropløsningen i #1 fremgår det klart, at
x2 ≡ 94 (mod 195) ⇒ ( x2 ≡ 1 (mod 3) ∧ x2 ≡ 1 (mod 5) ∧ x2 ≡ 1 (mod 13) )
Det er så pilen den anden vej, der indeholder udfordringen i opgaven.
Skriv et svar til: kongruens modulo
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.