Matematik
komplekse tal
17. juni 2002 af
SP anonym (Slettet)
i beviset for den binome andengradsligning indfører man fortegnsfunktionen sigmun og derfra kan man få løsningen. hvordan kan man bare indfører en funktion og så derfra løsningen til ligningen?? kan man bare tage en funktion der passer så man får det resultat man gerne vil have??
Håber nogen gider svare mig for jeg skal op i morgen og det er det eneste jeg mangler at få styr på
på forhånd tak
Håber nogen gider svare mig for jeg skal op i morgen og det er det eneste jeg mangler at få styr på
på forhånd tak
Svar #2
17. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Hvis du kan vente til i aften, omkring 22-23 er jeg sikker på at min kæreste gerne vil hjælpe dig :D
-Slacz-
-Slacz-
Svar #3
17. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Det er skam en fuldt ud gyldig bevisteknik at foretage et "passende gæt" og dernæst vise, at det passer - i sådanne tilfælde er det ofte, for situationen, alt for uhensigtsmæssigt at skulle regne den "rigtige vej".
Som netop med løsningen til den binome ligning - der er kort og godt tale om et beregningsspørgsmål.
Kort forklaring - hvis c+di f.eks. er en løsning til den binome ligning z^2 = a+bi, får vi ved indsættelse
c^2-d^2 = a
2*c*d = b.
Så løser man "bare" to ligninger med to ubekendte. Besværligt - ja, men muligt! Samme gør du så for c-di og får herved den søgte løsning.
vh,
Anders
Som netop med løsningen til den binome ligning - der er kort og godt tale om et beregningsspørgsmål.
Kort forklaring - hvis c+di f.eks. er en løsning til den binome ligning z^2 = a+bi, får vi ved indsættelse
c^2-d^2 = a
2*c*d = b.
Så løser man "bare" to ligninger med to ubekendte. Besværligt - ja, men muligt! Samme gør du så for c-di og får herved den søgte løsning.
vh,
Anders
Svar #4
17. juni 2002 af SP anonym (Slettet)
Alternativt, overvej denne her tilgang. Den viser i hvert fald overblik til eksamen, men igen er det lidt at skyde gråspurve med kanoner.
Lad følgende binome ligning være givet
(*) z^2=a+bi
Desuden, lad r*e^(iv) være den polære form for a+bi. Så kan vi hurtigt overbevise os om, at løsningen til (*) er
sqrt(r)*e^(i*(v/2))
Lad os skrive dette ud v.h.a. cos og sin
sqrt(r)*cos(v/2)+i*sqrt(r)*sin(v/2)
Vi anvender nu formlerne for "halve vinkler" ved hhv. cos og sin
sin(v/2) = +/- sqrt((1-cos v)/2)
cos(v/2) = +/- sqrt((1+cos v)/2)
Vi indsætter cos v = a_1/r og sin v = a_2/r og ved lidt "flytten rundt", skulle vi gerne nå frem til samme resultat, som med sigma-fkt.
vh,
Anders
Lad følgende binome ligning være givet
(*) z^2=a+bi
Desuden, lad r*e^(iv) være den polære form for a+bi. Så kan vi hurtigt overbevise os om, at løsningen til (*) er
sqrt(r)*e^(i*(v/2))
Lad os skrive dette ud v.h.a. cos og sin
sqrt(r)*cos(v/2)+i*sqrt(r)*sin(v/2)
Vi anvender nu formlerne for "halve vinkler" ved hhv. cos og sin
sin(v/2) = +/- sqrt((1-cos v)/2)
cos(v/2) = +/- sqrt((1+cos v)/2)
Vi indsætter cos v = a_1/r og sin v = a_2/r og ved lidt "flytten rundt", skulle vi gerne nå frem til samme resultat, som med sigma-fkt.
vh,
Anders
Skriv et svar til: komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.