Matematik

Diffentialeregning

04. januar 2012 af finnped (Slettet) - Niveau: C-niveau

Givet: f(x)=x²-6x+5

jeg skal udregne ligninger for tangenterne der går gennme punktet (4,-6)

nogen der kan hjælpe mig på vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2012 af mathon

   skriv den almene tangentligning
   og få overblik over,
   hvad du mangler
   for at færdiggøre den
   på formen
                         y = ax + b

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. januar 2012 af mathon

(4,-6) er ikke et parabelpunkt

f '(x) = (2x-6)

tangentligningen i (x_o,y_o)

y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)

gennem (4,-6)
-6 = f '(x_o)·(4-x_o) + f(x_o)

-6 = ((2x_o-6))·(4-x_o) + x_o²-6x_o+5

-6 = -x_o² + 8x_o -19

x_o² - 8x_o +13 = 0

x_o = 4 - √(3) v x_o = 4 + √(3)

tangent₁
y = f '(4 - √(3))·(x-(4 - √(3))) + f(4 - √(3))

y = (2 - 2√(3))·x + (8√(3) -14))

tangent₂
y = f '(4 + √(3))·(x-(4 + √(3))) + f(4 + √(3))

y = (2√(3) + 2)·x - (8√(3) +14)

Svar #3
05. januar 2012 af finnped (Slettet)

Tak

Skriv et svar til: Diffentialeregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.