Matematik

Toppunkt for differentialfunktion

06. januar 2012 af Em02 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg skal finde toppunktet for følgende funktion: f(x) = 2x^3-2x^2-2x+4

Som diffrentieret funktion ser den ud på følgende måde: = f’(x) = 6x^2-4x-2

A: 6

B: -4

C: -2

Jeg er klar over, at jeg skal bruge denne formel: -b+√b^2-4ac/2a, men når jeg regner det ud, får jeg:

= +4+√-4^2-4*6*-2/2*6 = 5,63
= +4-√-4^2-4*6*-2/2*6 = 2,36

Er der nogen, der kan hjælpe mig med at finde den rigtige udregning?

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2012 af Jerslev (Slettet)

#0: det er også korrekt. Altså har din funktion f to steder, hvor tangenten er vandret. Du skal så bestemme hvilket et af disse punkter, der er et globalt maksimum. Lav en fortegnsvariation og benyt denne til at bestemme maksimum.

Svar #2
06. januar 2012 af Em02 (Slettet)

Super, tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2012 af mathon

f ’(x) = 6x² - 4x - 2 = 6·(x - 1)·(x + (1/3)) = 0

x = -(1/3) v x = 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2012 af mathon

                 fortegnsvariation for f '(x):                +                0               -        0        +
                                                 x: ______________-(1/3)______________1________________
                monotoni for f(x):        _voksende        ^{lok max}    _aftagende    ^{lok min} _voksende

Skriv et svar til: Toppunkt for differentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.