Matematik
et rygte!
I en model for rygtespredning blandt en gruppe personer, ønskes en beskrivelse af
hvorledes antallet y af personer, der har hørt rygtet, udvikler sig med tiden. Det antages,
at den hastighed, hvormed dette antal ændrer sig, er proportional med produktet
af antallet, der kender rygtet, og det antal, der endnu ikke har hørt om rygtet.
Opstil en differentialligning, som y må opfylde. Hvad skal jeg gøre?
Svar #1
08. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Den hastighed, hvormed antallet af personer, der har hørt rygtet, ændrer sig, er y' eller dy/dt . Denne hastighed er proportional med produktet af antallet, der kender rygtet, og det antal, der endnu ikke har hørt rygtet. Kald det totale antal personer i gruppen for y0 . Så skal det gælde
dy/dt = a·y(t)·(y0 - y(t))
hvor a er en konstant.
Skriv et svar til: et rygte!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.