Eliminering af parameter

Retningsvektor er (0 ; - 2) og linjen går gennem punktet (2 ; - 1).

Parameterfremstillingen er da:   (x ; y) = (2 ; - 1) + t·(0 ; - 2)

Min hjerne er brændt sammen lige i øjeblikket... Jeg skal danne en ligning udefra parameterfremstillingen x=2 & y=-1-2t. Hvad mit problem er, at jeg kun kan finde ud af at danne ligningen når der er en t i den første linje (x=2)..

#1, er det ikke i bund og grund det samme som jeg har oplyst?

#2

Liniens ligning er x = 2 .

Altså det er ligningen for hele parameterfremstillingen? Super, tak.. også selvom det ikke giver mening, hehe..

#4

Ja, det er ligningen for den linie, hvis parameterfremstilling du har givet i #0. Det er en ret linie parallel med y-aksen, hvis punkter alle har x-koordinaten 2.

I parameterfremstillingen for en linje vil altid indgå både x og y, hvad der ikke er tilfældet v.h.a. forskriften

y = ax + b , hvis linjen er ensrettet med en af koordinatakserne.

Når t ikke indgår i begge dele af parameterfremstillingen, kan man simpelthen ikke eliminere parameteren t på normal vis, som du ganske rigtigt skriver.

Men da der står x = 2, har vi jo en lodret linie, og så kan y (og dermed t) jo være ligegyldig - det ender alligevel med x = 2.

Så på den måde kan man jo godt sige, at t er elimineret.

Det er fint, at du skriver "denne" parameter - mange tror nemlig at det hedder "et" parameter - de tror, det er en slags ur eller måler, men EN parameter er det korrekte, selv om ordbogen efterhånden som med så mange andre ord, har tilladt fejlen . . . ;-)