Parabel med 3 punkter

14. januar 2012 af kamillabruun (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder med den her opgave, men jeg kan ikke finde ud af hvordan man gør det? er der nogen der kan hjælpe mig? :)

Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer akserne i punkterne P(2.0), Q(8.0) og R(0.4)
a) Bestem en forskrift for f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2012 af nielsenHTX

en parabel er på formen

ax²+bx+c

altså er der 3 konstanter og der skal så bruges 3 ligninger(punkter) til at bestemme den.

vi har 3 punkter her det giver 3 ligninger med 3 ubekendte.

a2²+b2+c=0

a8²+b8+c=0

a0²+b0+c=4

find a,b og c

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2012 af SuneChr

f(x) = a·x² + b·x + c

f(2) = a·2² + b·2 + c = 0

f(8) = a·8² + b·8 + c = 0

f(0) = a·0² + b·0 + c = 4

Løs da disse tre ligninger, og indsæt a, b og c i den øverste forskrift.

Svar #3
14. januar 2012 af kamillabruun (Slettet)

okay mange tak for hjælpen! :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2012 af mathon

f(x) = a(x-2)(x-8) gennem (0,4)

f(0) = 4 = a(0-2)(0-8) = 16a

16a = 4

a = (1/4)

hvoraf
f(x) = (1/4)(x² - 10x + 16)

f(x) = (1/4)x² - (5/2)x + 4

Skriv et svar til: Parabel med 3 punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.