Matematik

2end

14. januar 2012 af kamillate (Slettet)

Bestemme løsning til diff:

y'' + 4y' + 4y = 0

y(0) = 2

y'(0) = 0

***

Diskriminanten er lig 0, medfører 1 løsning r= -b/2a, hvillket giver -2

Der gælder følgende:

y(t) = A * e^-2t + Bt * e^-2t

y(0) = 2

2 = A * e^-2*0 + B * 0 * e^-2*0

2 = A

***

Så skal jeg vel differentiere, men kan ikke komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ja, differentier løsningen og bestem B ud fra y'(0) = 0 .

Svar #2
14. januar 2012 af kamillate (Slettet)

Torben, jeg ved ikke helt, hvordan man differentierer det her:

y(t) = A * e^r*t + B*t * e^r*t

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen er et produkt af et polynomium og en eksponentialfunktion.

y(t) = (A + Bt)·e^rt

Benyt reglen for differentiation af et produkt:

y'(t) = (A + Bt)' · e^rt + (A + Bt) · (e^rt)'

Svar #4
14. januar 2012 af kamillate (Slettet)

pas, det kan jeg desværre ikke finde ud af.

Jeg skal blot have formlen og ikke særlig meget, hvordan jeg differentierer den. Det skal jeg ikke være i stand til

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du må da have lært at differentiere simple funktioner som xⁿ og e^kx . Ellers giver det da ikke megen mening at løse opgaver om at løse differentialligninger.

Skriv et svar til: 2end

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.