Chi-i-anden-test og stikprøver

Opgave 1  Formuler en passende nulhypotese H0
- Jeg formoder at forsøget viser at egenskaberne er uafhængige.

Opgave 2  Formuler den alternative hypotese H1
- Da der er 32,31 % mænd uden H-gen, som er tyndhåret og 25,71 mænd med H-gen, som er tyndhåret er de to egenskaber uafhængige af hinanden.

Opgave 3 Udfyld de tomme pladser i skemaet med de observerede værdier ovenfor. Angiv frihedsgraden og begrund dit svar.
-

Opgave 4 Beregn de forventede værdier under forudsætning af at nul-hypotesen er sand.
Forklar beregningerne og udfyld skemaet.
Opgave 5 Skriv formlen for  -værdien  (teststørrelsen) og beskriv hvad  -værdien  (teststørrelsen) er et mål for?

Opgave 6 Udregn  -værdien.

Opgave 7 Bestem med CAS (f.eks. TI89) p-værdien. (også kaldet testsandsynligheden) og forklar betydningen heraf.
Hvilken sammenhæng er der mellem frekvensfunktionen for  -fordelingen med frihedsgraden 1, og p-værdien?

Opgave 8 Lad signifikansniveauet være 5% og bestem med CAS den kritiske værdi. Hvad fortæller den kritiske værdi? Hvilken sammenhæng er der mellem frekvensfunktionen for  -fordelingen med frihedsgraden 1, og den kritiske værdi?

Opgave 9 Må nul-hypotesen accepteres eller forkastes med signifikansniveauet 5%  på baggrund af din undersøgelse? Forklar hvorfor du svarer som du gør!

Opgave 10 Kommenter stikprøven ved hjælp af begreberne der præsenteres i teksten ”Om stikprøver”.