Monotoniforhold

       f '(x) = x² - 4x = x(x - 4)

jamen hvad siger det om monotoniforholdende?

         fortegnsvariation for  f '(x):                +           0              -             0           +
                                                x:    _____________0______________4_____________
                       monotoni for f(x):          _voksende     ^{lok max}   _aftagende    ^{lok min}    _voksende

Er godt klar over man skal lave en monotonilinje, men det jeg ikke kan forstå er hvordan du er fundet frem til den lokale minimum og maksimums-sted?

              du kender vel sammenhængen
                     
                       f '(x)>0 for x∈[a;b] ⇔ f(x) er voksende for x∈[a;b]

                       f '(x)<0 for x∈[b;c] ⇔ f(x) er aftagende for x∈[b;c]

Jo det er jeg bekendt med, men har stadigvæk svært ved, at forstå hvorledes du får tallene fra?

ekstrema kræver
                                      f '(x) = x² - 4x = x(x - 4) = 0