Matematik
f(x)=x^3+x^2-2x
Hej.
f(x)=x^3+x^2-2x
Jeg er i tvivl om hvilken funktionen det er .
Jeg skal i opgaven beskrive funktionen med to af følgende punkter
Nulpunkter
Monotoniforhold
Frtegnundersøgelse
Ekstrema
Vendetangent
og da funktioner ikke er min stærke side er jeg på bar bund. Håber at i kan hjælpe.
MVH. JOAGRY
Svar #2
04. februar 2012 af Walras
1)
Omskriv funktionen ved faktorisering, så
f(x)=x(x2+x-2),
hvor x blot er sat uden for en parentes.
For at finde nulpunkter sættes f(x)=0, så
0=x(x2+x-2),
så du ved nulreglen har, at
x=0 ∨ x2+x-2=0 <=> (x-1)(x+2)=0,
hvor du så kan benytte nulreglen igen, hvorfor
x=-2 ∨ x=0 ∨ x=1,
som er nulpunkterne til funktionen.
2)
Find den afledede til f(x). Idet
f'(x)=3x2+2x-2.
Løs nu f'(x)=0 for at finde ud af, hvornår tangenthældningen er 0, så
0=3x2+2x-2,
som løses ved
x=[-2±√(22-4*3*(-2)]/(2*3)=[-2±√(28)]/6=[-2±√(7*4)]/6=[-2±2√(7)]/6=-1/3±1/3√(7),
hvorfor
x=-1/3(√(7)+1) ∨ x=1/3(√(7)-1).
Udfør nu en monotoniundersøgelse.
Skriv et svar til: f(x)=x^3+x^2-2x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.