Matematik
trekanter og andengradsligning
Hej,
Jeg har brug for hjælp med denne opgave:
" Når man skal beregne stykker i en trekant hvor kun to sider og en ikke mellemliggende vinkel er kendt, skal man løse en andengradsligning. Ved løsning af ligningen finder man 2, 1 eller 0 løsninger, som beskrevet nedenfor (A-D). Disse fire muligheder er illustreret i figur 1-4 nedenfor. Du skal angive nederst på siden, hvilke muligheder (A-D) der hører til hvilke illustrationer (1-4) "
A: der skal være 2 løsninger ( begge positive )
B: der skal være 2 løsninger ( en positive og en negativ )
C: der skal være 1 løsning
D: der skal være 0 løsninger
Som jeg forstår det skal man indsætte et tal inde i boksen:
A:__ , B:__ , C:__ og D:__
udfra en af de 1-4 rigtigt illustrationer.
Problem er, at jeg ikke aner hvordan man skal starte, eller hvordan man skal lave den andegradsligning.
Jeg håber, der nogen som gider' lave en så jeg kan følge dem og lave resten selv.
Svar #1
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Tag udgangspunkt i en cosinusrelation
a2 = b2 + c2 - 2bc·cos(A)
hvor man her kender, for eksempel, a, c og A og skal finde b. Cosinusrelationen er så en 2.-gradsligning i b.
Svar #3
05. februar 2012 af momix (Slettet)
Jeg har valgt, at starte med illustration 1 og brugt c2 = a2+b2-2*a*b*cos(C)
resultatet jeg fik var:
52+132-2 *5*13*cos(29o) = 80.2994381
√80.2994381 = 8.96099537
Jeg tror det forkert, og aner ikke hvordan du kan se hvor mange løsninger der er...
Svar #4
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du kan med et halvt øje se, at illustration 1 har ingen løsninger.
I figurerne kender man a, b og A, så det c, der er den ubekendte;
c2 -2b·cos(A)·c + b2 -a2 = 0
Her er a = 5, b = 13, og A = 29º , så
-2b·cos(A) = -26·cos(29º) = -22,7401
og
b2 -a2 = 132 -b2 = 169 -25 = 144 = 122 ,
så ligningens diskriminant er
d = (-22,7401)2 - 4·1·144 = 517,1127 - 576 = -58,8873 < 0 .
Svar #5
05. februar 2012 af momix (Slettet)
Tak Andersen1,
jeg er åbenbart ikke ligeså prof som dig, men jeg skal prøve, at løse resten alene nu :)
Svar #6
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Sidste linie i #4 skulle selvfølgelig læses
d = (-22,7401)2 - 4·1·144 = 517,1127 - 576 = -58,8873 < 0
Skriv et svar til: trekanter og andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.