Matematik
Integralregning - fortolkning
Jeg er blevet bedt om at fortolke resultatet af denne opgave: integralet fra 2 til 4 af funktionen 2x-3.
Er det korrekt, at tallet fortæller, hvad arealet af området, der afgrænses af funktionen 2x-3, af x-aksen og af de lodrette linjer x= 2 og x=4 er?
Eller er x-aksen ikke en del af denne afgrænsning?
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er en korrekt fortolkning, fordi f(x) ≥ 0 på hele intervallet [2;4] .
Svar #2
17. februar 2012 af badumtssch (Slettet)
Ja, det er helt rigtigt, x-aksen er en del af denne sammenhæng.
Og ja, integralet fortæller netop, hvad arealet af dette afgrænsede område er, så længe grafen er placeret over x-aksen. :-)
Svar #4
17. februar 2012 af STXstudent (Slettet)
Tak for hjælpen begge to!!
Så man skal skrive i sin fortolkning, at området afgrænses af x-aksen, fordi f(x)≥ 0 i det givne interval - eller hvad? :)
Svar #5
17. februar 2012 af PeterValberg
Integralet
er lig med arealet af den punktmængde, der afgrænses af x-aksen, funktionen,
den (lod)rette linje x = 2 samt den (lod)rette linje x = 4
og jo, x-aksen er en del af afgrænsningen :-)
Svar #6
17. februar 2012 af badumtssch (Slettet)
Ja, det vil være super, hvis du husker at skrive, at f(x) skal være større end eller lig nul i det givne interval, for at sammenhængen gælder. :-)
Svar #7
17. februar 2012 af STXstudent (Slettet)
Men er x-aksen altid med til at afgrænse punktmængden i sådanne opgaver?
Svar #9
17. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det vil altid fremgå af opgaven, hvorledes punktmængden er afgrænset. I en anden type opgaver kan punktmængden være begrænset af graferne for to forskellige funktioner.
Skriv et svar til: Integralregning - fortolkning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.