Matematik

Løs f'(x)=0, hvordan gør jeg?

19. februar 2012 af Markhans (Slettet)

Jeg har brug for noget hjælp til en opgave.

Jeg har f(x) = √(10x - x²). Jeg har differentieret den til f'(x) = (5-x) / √(10x - x2).

Jeg skal nu løse f'(x) = 0. Men hvordan gør jeg det? Jeg er klar over at jeg skal sætte ligningen = 0, men ved ikke hvad jeg gør derefter. Det er et par år siden jeg har haft med faget at gøre :)

Hvis der er en der kan forklare mig hvad dm(f) og vm(f) er her? Kan de passe at det er alle tal undtagen de negative?

Svar #1
19. februar 2012 af Markhans (Slettet)

Rettelse: Jeg har differentieret den til f'(x) = (5-x) / √(10x - x²).

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Bøken i f'(x) er lig med 0, hvis dens tæller er lig med 0, dvs. 5-x = 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2012 af peter lind

Hvis f'(x) skal være 0 må det også gælde for tælleren

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2012 af YesMe (Slettet)

f '(x) = (5 - x) / √(10x - x²) = (5 - x) / √(x(10 - x)) = 0 for x ≠ 0.

Man løser ligningen i x.

Svar #5
19. februar 2012 af Markhans (Slettet)

Så f '(x) = (5 - x) / √(10x - x2) = (5 - x) / √(x(10 - x)) = 0 for x ≠ 0 er simpelthen svaret?

Der er ingen lange mellemregninger man skal ud i?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. februar 2012 af peter lind

se #2

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2012 af YesMe (Slettet)

(5 - x) / √(x(10 - x)) = 0 ⇔ 5 - x = 0 ⇔ x = ...

Dette er svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, svaret er løsningen til ligningen 5 - x = 0 , se #2.

Svar #9
19. februar 2012 af Markhans (Slettet)

Okay. Det er forstået nu :-) Er der en af jer den kan forklare hvad værdimængden og definitionsmængden er i dette tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Slå op i din bog og læs om definitionerne for begreberne definitonsmængde og værdimængde, og anvend det p9 den forelagte funktion.

Definitionsmængden er mængden af alle de x, for hvilke f(x) er defineret eller har mening. Værdimængden er mængden af alle de y, der kan være en funktionsværdi for f(x) .

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. februar 2012 af YesMe (Slettet)

I funktionen, f(x) = √(10x - x²) = √x(10 - x) kan man læse, at x ikke må være mindre end 0 og større end 10,

dvs 0 ≤ x ≤ 10.

*Deleted*

Svar #12
19. februar 2012 af Markhans (Slettet)

Ja, og ud fra det er jeg kommet frem til at Dm(f) ∈ R \ x≤0. Jeg har svært ved det, men er det helt forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#12

Svaret for Dm(f) står jo i #11: Dm(f) = [0;10] .

Svar #14
19. februar 2012 af Markhans (Slettet)

Ja, det så jeg først da jeg have oprettet svaret.. Dvs når jeg sætter det ind spytter den værdimængden ud?

Skriv et svar til: Løs f'(x)=0, hvordan gør jeg?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.