Løs ligningssystemet

træk ligning 1 fra ligning 3, og isolér z.

Derefter læg, ligning 1 og ligning 2 sammen, og indsæt dit fundede z. Isolér da x.

Substituer x og z i en af ligningerne og isoler da y.

 1) + 2)
x+y+z = 6
2x-y-z = 1
---------------
3x = 7
x = 7/3

1) - 3)
x+y+z = 6
x+y-2z = 3
---------
z -(-2z) = 6-3
3z = 3
z = 1

1)
x+y+z =7/3 + y + 3/3 = 18/3
y = 18/3 - 7/3 - 3/3 = 8/3
 

;-)

#0

Hvis man har glemt, hvorledes man løser en bestemt type opgave, ser man tilbage i sine noter og i sine bøger og repeterer de relevante afsnit.

l:     x + y + z = 6
ll:    2x - y - z = 1
lll:   x + y - 2z = 3 ⇔ 2x + 2y - 4x = 6

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

l - ll:   (x + y + z) - (-(2x - y - z)) = 6 - (-1) ⇔ 3x = 7 ⇒ x = 7/3

l - lll:   (x + y + z) - (x + y - 2z) = 6 - 3  ⇔  3z = 3 ⇒ z = 1

ll:   x + y + z = 6 ⇔ y = 6 - x - z = 6 - (7/3) - 1 = 8/3

Du kan se, hvordan vi har gjort det. Men, hvis du alligevel ikke forstår det, så følg Andersen11's råd i #3.