uniformt kontinuertet?

Lad f : R → R være en kontinuert funktion, defineret på heleden reelle akse.

Antag at

f(x) → a for x → −∞
f(x) → b for x → ∞

for to reelle tal a og b.

(a) Gør rede for at der for hvert epsilon> 0 findes et K > 0 sådan at
|f(x) − f(y)| < epsilon              blot x, y > K .

(b). Vis at f er uniformt kontinuert?

nogen forslag til hvordan denne opgave kan løses, helt ikke nogen løse svar tak! :) det haster lidt, :(