Matematik
Det gyldne snit-bevis
Hej allesammen :), jeg er igang med at bevise a/b = (1+kvadratroden af 5)/2. Men jeg kan ikke helt bevise det, derfor vil jeg spørge, om nogen ville være søde at vise mig hvordan man beviser sætningen?
På forhånd mange tak :D
Mange venlige hilsener I-Ved-Hvem ;)
Svar #1
25. februar 2012 af SuneChr
Placér et punkt P på linjestykket AB.
Det gyldne snit placerer P på AB således, at
|PA|/|AB| = |PB|/|PA| ⇒ |PA|2 = |PB|·|AB|
Kald |AB| = a og |AP| = x
x er da den positive rod i x2 + ax - a2 = 0
Svar #2
25. februar 2012 af peter lind
Nu findes der flere forskellige definitioner på det gyldne snit, og jeg ved ikke hvilken du bruger. Da du skriver a/b gætter jeg på at du mener (a+b)/a = a/b = φ. Hvis du dividerer a op i hvert led på venstre side får du 1 + b/a = 1+1/φ. Forlænger du ligningen med φ får du φ+1 = φ2 hvilket giver en andengradsligningen, som du kan løse
Svar #3
25. februar 2012 af Quidditch (Slettet)
Jeg vedhæfter mit spørgsmål, og hvad jeg er nået fremn til her :) :
Svar #4
25. februar 2012 af peter lind
Jeg kan ikke læse det docx format. Kan du ikke levere det i doc eller pdf format ?
Svar #6
25. februar 2012 af peter lind
Det er godt nok selv om metoden i #2 er væsentlig lettere. I ab/b2 kan du forkorte med b i tæller og nævner hvilket giver a/b
Svar #7
26. februar 2012 af Quidditch (Slettet)
Er det i orden hvis man kun gør det på den ene side af lighedstegnet?
Skriv et svar til: Det gyldne snit-bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.