Matematik
Diffenrentialregning
Hej! :)
Er der nogen der kan hjælpe mig med at differentiere den her ligning:
y(t) = a/b /(1+ce^-bt) uden at man bruger lommeregner..
Håber der er nogen der vil hjælpe :)
Svar #1
03. marts 2012 af Salihu (Slettet)
y(t) = a/b /(1+c*e-b*t)
= a/(b * (1+c*e-b*t))
= a * (b+b*c*e-b*t)-1
løs som sammensat funktion:
y'(t) = a*(-1)*(b+b*c*e-b*t)-2 *b*c*(-b)*e-b*t
Lommeregner reducerer det til
y'(t) = (a*c*eb*t)/(eb*t+c)2
Svar #2
03. marts 2012 af PeterValberg
Det handler vist om genkendelse....
forskriften, du har i opgaveformuleringen, er forskriften for en logistisk vækst:
hvilket er den ikke-trivielle løsning til differentialligningen:
Svar #4
03. marts 2012 af fille123 (Slettet)
y(t) differentieres:
y(t) = a/(b*(1+ce-bt)
y(t) = a*(b+b*ce-bt)-1
Derefter løses den som sammensat funktion
y’(t) = a*(-1)*(b+b*ce-bt)-2*bc*(-b)*e-bt
dette udtryk reduceres til
y’(t) = (a*cebt) / (ebt+c)2
Derefter sættes y(t) ind på y’s plads i differentialligningen
y’=( a/b /(1+ce-bt))*(b-a*( a/b /(1+ce-bt)))
er det her ikke godt nok rigtigt hvis jeg skal vise at det er en løsning??
Skriv et svar til: Diffenrentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.