Matematik
Spørgsmål til løsning
Hej.
Jeg sidder med følgende opgave:
i perioden 1901-1960 voksede Bornholms befolkning med god tilnærmelse lineært.
Befolkningstallet i 1901 var 40677 og pr. tiår voksede folket med ca. 1200 inbyggere.
• opskriv en model hvor y-værdien angiver antal beborere på Bornholm, og x angiver antal år efter 1901.
• Hvis udvilkingen var fortsat, hvor mange indbyggere ville der være på Bornholm i 2000.
Jeg har besvaret den, og tjekket den af med facitlisten.
Y=120x+40677
Y=52557
Men mit spørgsmål gør på b i første svar. Måske jeg har set mig blind på opgaven, men hvis jeg udregner b får jeg et helt andet tal ca. 323, men facitlisten opererer med ovenstående - why? b er jo der, hvor linjen skærer y-aksen. Er det fordi, at 1901 er (nulpunktet) på x-aksen?
Svar #1
07. marts 2012 af PeterValberg
år 2000 er 99 år efter 1901, - indsæt 99 som x i din forskrift
Svar #2
07. marts 2012 af Capion1
Ja, koordinatsystemet er jo parallelforskudt (0 ; 0) → (0 ; 40677)
År 1901 svarer til x = 0 .
Svar #3
08. marts 2012 af mundi (Slettet)
@Peter Valberg: det var ikke spørgsmål b, men b i y=ax+b. Beklager, hvis jeg ikke var tydlig nok. Opgave B havde jeg ingen problemer med:-) Men tak for svaret alligevel.
@Capion1: Det var også min umiddelbare forklaring, men gruden til, at jeg kom i tvivl, er fordi, jeg sidder med en opgaven, der minder om den her opgave - altså hvor der er en lineær sammenhæng mellem årstal og udvikling. Men i den anden opgave er b ikke = antallet i det første år. Jeg kan lige smide opgaven op senere (sidder nemlig ikke med den nu)
Svar #4
08. marts 2012 af mundi (Slettet)
@Capion1
Den anden opgave, jeg taler om lyder som følgende:
Antallet af bedrifter (gårde) har udviklet sig på følgende måde i perioden 1982-2003
1982 - 102004
1984 - 95346
1986 - 89659
osv. frem mod 2003
Bestem en linæer model, der med god tilnærmelse beskriver denne udvikling, og hvor x betegner antal år efter 1982.
Facit: y= -2512x+100099
Hvorfor er det, at 1982 ikke er =0 på x-aksen og derfor b=102004, som i ovenstående opgave.
Skriv et svar til: Spørgsmål til løsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.