Sandsynlighedsregning

Du skal "ha' gang i" noget betinget sandsynlighed :-)

Der er mulighed for at du har fået kortet med forskellig farver på de 2 sider og mulighed for at du har fået kortet der er sort på begge sider.

ok kortet er enten hvidt-sort eller sort-sort. 

så mulighederne er

synlig:              ikke synlig:

sort forside -   sort bagside

sort bagside - sort forside

sort forside -   hvid bagside

og så er sandsynligheden 1/3

er det rigtigt?

Ja det er det :)

Hvis du kalder det første træk (af ét af de tre kort) for hændelse B, så er sandsynligheden
for sort side i dette træk:

P(B) = P(sort) = 3/6 = 1/2 (da der er 3 sorte sider og tre hvide sider).

Hvis du samtidig kalder "andet træk", hvor du vender det valgte sorte kort og ser om den anden side
er hvid, for hændelse A, så er sandsynligheden for BÅDE hændelse B og A:

P(A∩B) = 1/3 (da kun ét af de tre kort er sort på den ene side og hvid på en anden)

Samlet set er du "ude i noget" med betinget sandsynlighed, hvor denne formel kan benyttes:

hvor P(A|B) er sandsynligheden for hændelse A når hændelse B er indtruffet.

Du kan således konkludere, at HVIS det kort du trækker fra posen, er sort på den ene
side, så er sandsynligheden 2/3 for at den OGSÅ er hvid på den anden side.

Jeg har lige en rettelse til eget indlæg #5:

P(A∩B) = 1/6  (og ikke en tredjedel, som jeg tidligere fik skrevet)

Dermed ser den endelige beregning således ud:

Du kan således konkludere, at HVIS det kort du trækker fra posen, er sort på den ene
side, så er sandsynligheden 1/3 for at den OGSÅ er hvid på den anden side.