Matematik
Trigonometri: Vinkelhalveringslinje
Hej søde medmennesker.
Jeg får fortalt at ?ABC er a = 9.01, b = 6.34, ∠A = 82.3o ∠B = 44.2o
Jeg skal så derfor beregne vinkelhaveringslinke til a, Va.
Hvordan gør jeg dette?
Svar #1
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Da man kender de to vinkler, kender man alle tre vinkler i trekanten. Vinkelhalveringslinien vA (bemærk det store A) deler trekant ABC i to trekanter ved dens skæringspunkt D på siden BC. I trekant ADC kender man så alle tre vinkler, samt siden b, så vinkelhalveringslinien vA kan findes ved hjælp af sinusrelationerne i trekant ADC, idet
vA/sin(C) = b/sin(∠ADC) = b/sin(180º-C-(A/2)) = b/sin(C + A/2)
Svar #2
11. marts 2012 af SaraLu (Slettet)
Vil det så sige når jeg indsætter tal ind i formlen:
b/sin(53,5 + 82,3/2) = 6,36
Hvilket så vil sige VA er 6,36...?
Svar #3
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke korrekt.
Man finder så
vA = b · sin(C) / sin(C + A/2) = 6,34 · sin(180º -82,3º -44,2º) / sin(180º -82,3º -44,2º +82,3º/2)
= 6,34 · sin(53,5º / sin(94,65º)
= 5,113
Skriv et svar til: Trigonometri: Vinkelhalveringslinje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.