Matematik
Differenstialregning
f(x0) = f(2) = -0.25·22 - 2 + 6 = 3
f(x0 + h) = f(2 + h) = -0.25·(2 + h)2 - (2 + h) + 6
f(x0 + h) = -0.25·(4 + h2 + 4·h) - 2 - h + 6
f(x0 + h) = -1 - 0.25·h2 - h - 2 - h + 6
f(x0 + h) = -0.25·h2 - 2·h + 3
Dy = f(x0 + h) - f(x0) = -0.25·h2 - 2·h
Forstår ikke hvordan de kommer frem de to markerede??? - Jeg kan godt se at -0,25*h2-2*h, men ikke hvordan det bliver til + 3 ?
På forhånd tak! :-)
Svar #1
14. marts 2012 af AskTheAfghan
f(x) = - 0.25·x2 - x + 6
f(x + h) = - 0.25·(x + h)2 - (x + h) + 6
= -0.25·(x2 + 2hx + h2) - (x + h) + 6
= -0.25x2 - 0.5hx - x - 0.25h2 - h + 6
Δy = f(x + h) - f(x) = (-0.25x2 - 0.5hx - x - 0.25h2 - h + 6) - (- 0.25·x2 - x + 6)
= -0.25x2 - 0.5hx - x - 0.25h2 - h + 6 + 0.25·x2 + x - 6
= - 0.5hx - 0.25h2 - h
... hvis x = 2 , så
f(2) = - 0.25·22 - x + 6 = 3
f(2 + h) = -0.25·22 - 0.5h·2 - 2 - 0.25h2 - h + 6 = -0.25h2 - 2h + 3
Δy = f(2 + h) - f(2) = - 0.5h·2 - 0.25h2 - h = -0.25h2 - 2h
Svar #2
14. marts 2012 af NejTilSvampe
f(x) = -.25x^2 - x + 6 <- er det sådan det skal forstås?
f(x0+h) = -.25*(x0+h)^2 - x0 - h + 6
= -.25x_0^2 - .25h^2 - .5x_0h - x_0 + 6
f(2+h) = -.25*4 - .25h^2 - .5*2h - 2 + 6
= -1 - .25h^2 - h -2 + 6
= -.25h^2 - h + (-1-2+6)
= -.25h^2 -h + 3
Svar #3
14. marts 2012 af 384106 (Slettet)
Ja, det var mig der ikke lige fik rettet, men det skal stå således:
f(x0) = f(2) = -0.25·2^2 - 2 + 6 = 3
f(x0 + h) = f(2 + h) = -0.25·(2 + h)^2 - (2 + h) + 6
f(x0 + h) = -0.25·(4 + h^2 + 4·h) - 2 - h + 6
f(x0 + h) = -1 - 0.25·h^2 - h - 2 - h + 6
f(x0 + h) = -0.25·h^2 - 2·h + 3
Dy = f(x0 + h) - f(x0) = -0.25·h^2 - 2·h
Så giver det noget andet ikke? Tror du mangler -h
Skriv et svar til: Differenstialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.