HJÆÆÆÆÆÆLP!

22. marts 2012 af annx3218 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vis, at ligningen x^2+kx-8x-4k+15=0 for hver værdi af k har to forskellige løsninger.
x^2+kx-8x-4k+15=0

Jeg vil meget meget gerne have hjælp!

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. marts 2012 af PeterValberg

Det er jo en andengradsligning, som ved omskrivning bliver:

$\begin{align*} x^2+kx-8x-4k+15&=0\\ x^2+\underbrace{(k-8)}_{b}x+\underbrace{(-4k+15)}_{c}&=0 \end{align*}$

Nu bestemmes diskriminanten d:

$\begin{align*} d&=b^2-4ac\\ &=(k-8)^2-4\cdot 1\cdot(-4k+15)\\ &=k^2+64-16k+16k-60\\ &=k^2+4 \end{align*}$

idet diskriminanten d > 0 for alle k, har ligningen to løsninger for enhver k

$k^2+4>0\quad ,k\in\mathbb{R}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
22. marts 2012 af annx3218 (Slettet)

Hej Peter

Hvad betyder det der E lignende tegn?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. marts 2012 af PeterValberg

"tilhører"

Der står at:

k tilhører mængden af de reelle tal

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: HJÆÆÆÆÆÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.