skæringspunkter

24. marts 2012 af linebinebisse (Slettet)

Hej, jeg sidder med en opgave hvor jeg skal finde skæringspunkterne på 2 aksen.

Jeg er kommet så langt at jeg har indset at x=0. Det er opgivet at C(3,-2) og r=5. Så min ligning ser således ud:

(0-3)^2+(y+2)^2=25

den har jeg reduceret til:

-12+y^2+4y=0

jeg ved at resultatet skal blive y=-6 or y=2, men jeg er ikke klar over hvordan jeg kommer frem til resultatet?

på forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det drejer sig åbenbart om at finde skæringspunkterne mellem cirklen med ligningen

(x - 3)² + (y +2)² = 5²

og 2.-aksen (y-aksen), der har ligningen x = 0.

Man skal så løse ligningen

(y+2)² = 5² - 3² = 4² , dvs.

(y+2)² - 4² = 0 , eller

(y+2 +4)·(y+2 -4) = 0

Benyt nulreglen til sidst.

Svar #2
24. marts 2012 af linebinebisse (Slettet)

du taber mig ved denne sætning (y+2)^2 - 4^2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter kvadratsætningen a² - b² = (a + b)(a - b) med a = (y+2) og b = 4 .

Svar #4
24. marts 2012 af linebinebisse (Slettet)

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

(x-3)^2+(y+2)^2 = 25

x=0

y^2-4y-12=0...........................alm. andengradsligning

y = -6 og +2

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. marts 2012 af mathon

eller
(x-3)² + (y+2)² = 25

(0-3)² + |y+2|² = 25

|y+2|² = 4²

|y+2| = 4

y+2 = ±4

y = -2 ± 4

skæringspunkterne med y-aksen er
derfor

S₁ = (0,-6) og S₂ = (0,2)

Skriv et svar til: skæringspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.