Matematik

Integral

25. marts 2012 af mathbj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Af funktion f(x) = 2^x og g(x) = 2^-x har jeg så ret i at arealet mellem dem bliver 10,82? Jeg synes det ser ud til at være lidt for meget i forhold til den opgivede figur.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. marts 2012 af NejTilSvampe

i hvilket interval?

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. marts 2012 af Shaolina (Slettet)

Giv mig grænseværdierne eller intervallet, og jeg skal fortælle dig, om det er rigtigt.

- Emilie.

Svar #3
25. marts 2012 af mathbj (Slettet)

-2 og 2

Svar #4
25. marts 2012 af mathbj (Slettet)

Det skal lige siges at deres fælles areal ikke skærer x-aksen nogen steder. De har et fælles skæringspunkt i y = 1 og går derfra op i en tragt, hvor de oppe i y = 4 i teorien skærer x-aksen i -2 og 2.

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. marts 2012 af kdanmark (Slettet)

Jeg får det til 6.5 ved en grafisk løsning i Geogebra.

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)

Er det de to arealer du skal finde...? altså de to mellemrum lagt sammen?

Så er det nok nemmest at dele op i to intervaller for sig, og lægge dem sammen bagefter. Johannes løsning lyder ok.

Svar #7
25. marts 2012 af mathbj (Slettet)

6,5 ser ud til at være en smule forlidt. Arealet bliver cirka i følge figuren når jeg tæller mig frem lidt over 7

Brugbart svar (1)

Svar #8
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det du skriver her, giver ingen mening.

Prøv i stedet at beskrive dine udregninger. Ifølge din beskrivelse skal man beregne

_-2∫⁰ (2^x-2^-x) dx + ₀∫² (2^-x-2^x) dx = 2 · ₀∫² (2^x - 2^-x) dx = 2 · [ (2^x +2^-x) / (ln(2)) ] ²₀

= (2/ln(2)) · (2² +2^-2 -2) = 6,492

Brugbart svar (1)

Svar #9
25. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

Se vedhæftede ;-)

Vedhæftet fil:1Integral.PNG

Svar #10
25. marts 2012 af mathbj (Slettet)

Ja det er de to arealer jeg skal finde. Jeg har også løst dem hver for sig, og de skulle begge have løsningen hhv. 5,41011 og -5,41011 så man får

5,41011-(-5,41011) = 10,82

OBS det må jo give ±5,41011 når man sætter ind i integralet af de to funktioner der bliver hhv. 2^x/ln2 og 2^-x/ln2

Svar #11
25. marts 2012 af mathbj (Slettet)

Ja, nu kan jeg godt se hvad fejlen bliver!!! Ups

Brugbart svar (1)

Svar #12
25. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

h(x) = 4

A = _-2∫⁰ (h-g) dx + ₀∫²(h-f) dx = 2 * 3,672 = 7,344

Brugbart svar (1)

Svar #13
25. marts 2012 af nielsenHTX

#10 det er derfor det er vigtigt, hvis du vil have hjælp at skrive HELE opgaven i stedet for at folk skal gætte... og hvis man ikke ved(ikke sikker på) hvordan opgaven løses ved man heller hvad der er relevant for opgaven.

Svar #14
25. marts 2012 af mathbj (Slettet)

Nu får jeg 3,25 hvilket må være forkert

Brugbart svar (1)

Svar #15
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

#14

Det er udregnet for dig i #8.

Brugbart svar (1)

Svar #16
25. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

8 - 3 / ln2 = 3,67

2 * 3,67 = 7,34

Brugbart svar (1)

Svar #17
25. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

# 14

- Det er ikke det samme areal - ;-)

Brugbart svar (1)

Svar #18
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det var måske en ide, om trådstarter formulerede præcist, hvilket areal, der skal beregnes.

Brugbart svar (1)

Svar #19
25. marts 2012 af NejTilSvampe

#18 - det er da 100 gange sjovere at gætte hvad der menes!

Brugbart svar (0)

Svar #20
25. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

# 18

Helt enig - det er rent gætteværk ;-)

Forrige 1 2 Næste

Der er 38 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.