Parameterkurver

#0

Hvis du taster et mellemrum efter det lange link til opgaven, bliver det til et hotlink, som man umiddelbart kan klikke på. Som det er skrevet dér, er det lidt svært at få fat i hele linket med musen.

Her er det så

http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Studieretninger-og-fag/Studentereksamen-%28stx%29/Fag-paa-stx/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF11/111014_vejledende_eksamensopgaver_med_forberedelsesmateriale_jan_2010.ashx
 

Det kan jeg godt se, jeg er lidt bagud med de smarte teknologiske tricks :)

Opg 2.

Man aflæser umiddelbart ellipsens halve storakse og lilleakse samt den centrum af parameterfremstillingen

(x(t) , y(t)) = (a·cos(t) , b·sin(t)) + (x₀ , y0)

Opg 3.

a) Bestem parameterværdien t for punktet P(4,4) . Bestem dernæst vinklen v mellem tangenten og den vandrette linie l . Tangentens retninsvektor er vektoren s'(t) . bestem vinklen w som vinklen mellem s'(t) og vektoren FP .

b) Gennemfør den samme beregning for en vilkårlig værdi af t.

Tak for svaret! Jeg prøver at kæmpe mig igennem det nu.

Opgave 2

a = 7
 

b = 4
 

O = (1,3)
 

F1 = (1+V33,3)
 

F2 = (1-V33,3)

Se vedhæftede  ;-)  

tan(v) = hældningen af tangenten = 1/2

v = 26,6 grader

Da parablen har den egenskab, en stråle fra bændpunktet (FP) kastes tilbage parallelt med parablens akse, ses det, at w og v er henholdsvis indfaldsvinkel og udfaldsvinkel, idet strålen "spejles" i tangenten.
Derfor har vi at w = v for alle punkter på parablen, og at w derfor ligeledes må være 26,6 grader i det viste eksempel.

;-)