Matematik

Trigonometri, HJÆLP.

29. marts 2012 af asdfghjks (Slettet)

Hej, jeg har to opgaver, som jeg ikke rigtigt kan finde ud at at løse. Nogle af jer, der måske har en ide om det? :-)

Opgave 1:

Beregn vinkler og sider i trekant ABC.

Vinkel B = 35 grader. Siden c = 8 cm. Siden b = 5 cm.

Opgave 2:

Beregn vinkler og sider i trekant ABC.

Vinkel A = 30 grader. Siden a = 14 cm. Siden b = 28 cm.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2012 af peter lind

1) Brug sinusrelationen til at finde vinkel C. Brug reglen om summen af vinklerne i en trekant til ar finde vinkel A. Brug dernæst sinusrelationerne til at finde a

2) Det er næsten det samme som 1) Det drejer sig blot om navneskift

Svar #2
29. marts 2012 af asdfghjks (Slettet)

Jeg ved, at det har noget med sinusrelationen at gøre, jeg forstår bare ikke helt, hvordan man bruger det. Tror du, at du kan vise det i et eksempel, eller noget? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2012 af mathon

opgave 1

                              har to løsninger
                              da
                                                c·sin(B) < b < c    og   B er spids

opgave 2
B = 90º

Svar #4
29. marts 2012 af asdfghjks (Slettet)

Hm... Tak for svaret :-).

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2012 af Krabasken (Slettet)

Opgave 1

Sinus- relationer sammen med vinkelsummen (180)

A = 31,6 (78,4) gr.

B = 35 gr.

C = 113,4 (66,6) gr.

AB = 8

BC = 4,57 (8,54)

AC = 5

Se vedhæftede ;-)

Vedhæftet fil:1Trigonometri.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. marts 2012 af mathon

som f.eks. beregnes af
sin(C_spids) = sin(180º - C_spids) = c·sin(B) / b

C₁ = sin^-1(8·sin(35º) / 5) = 66,60º C₂ = 180º - C₁ = 180º - 66,60º = 113,40º

A₁ = 180º - 66,60º - 35º = 78,40º A₂ = C₁ - B = 66,60º - 35º = 31,6º

a₁ = c·cos(B) + b·cos(C₁) a₂ = c·cos(B) - b·cos(C₁)

a₁ = 8·cos(35º) + 5·cos(66,60º) = 8,54 a₂ = 8·cos(35º) - 5·cos(66,60º) = 4,57

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. april 2012 af mathon

eller
med cosinusrelationen som andengradsligning og derefter til vinkelberegning

b² = c² + a² - 2·c·a·cos(B)

a² - (2·c·cos(B))·a + (c² - b²) = 0

a² - (2·8·cos(35º))·a + (8² - 5²) = 0

a² - (16·cos(35º))·a + 39 = 0

a₁ = 8,54 a₂ = 4,57

C₁ = cos^-1((a₁²+b²- c²)/(2a₁b)) C₂ = cos^-1((a₂²+b²- c²)/(2a₂b))

C₁ = cos^-1((8,54²+5²- 8²)/(2·8,54·5)) = 66,60º C₂ = cos^-1((4,57²+5²- 8²)/(2·4,57·5)) =113,40º

A₁ = 180º - 66,60º - 35º = 78,40º A₂ = 66,60º - 35º = 31,6º

Skriv et svar til: Trigonometri, HJÆLP.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.