Matematik
Vektorer
Vær sød at hjælpe mig, jeg kan virkelig ikke finde ud af det her...
FOR AT SE OPGAVEN ORDENTLIGT, HVILKET ER ESSETIONELT FOR AT MAN KAN LAVE OPGAVEN SE DET VEDHÆFTEDE DOKUMENT OPGAVE 9.006 !!!!
I et koordinatsystem er to vektorer a og b bestemt ved
a) Bestem arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne a og b.
b) Bestem vinklen mellem vektorerne a og b
Svar #1
31. marts 2012 af whereab (Slettet)
Arealet af parallelogrammet udspændt af to vektorer a og b i R2 kan bestemmes som |det(a,b)|, og vinklen θ mellem vektorerne kan bestemmes vha. formlen
cosθ = (a • b) / (|a|·|b|)
Svar #2
31. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Arealet af det af vektorerne a og b udspændte parallelogram er
A = |det(a,b)| = |â•b|
b) Vinklen v mellem de to vektorer bestemmes af den velkendte formel
cos(v) = (a • b) / (|a||b|)
I opgaven er a = (2 ; 3) og b = (4 ; -1)
Svar #3
01. april 2012 af mathbj (Slettet)
længden af vektor a = √22 + 32 = √13
længden af vektor b = √42 + 12 = √17
til at finde vinklen skal man derudover bruge skalarproduktet, hvilket findes ved at gange vektor a og b:
a · b = 2·4 + 3·(-1) = 5
dermed en vinklen: cos-1 = 5/(√13 · √17) = 70,35º
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.