Matematik
Betydning/forståelsen
Uddraget fra en gammel mat bog "[...] Lad f være en reel funktion, hvis definitionsmængde indeholder et åbent interval A, og lad a et tal i A [...] Hvis differenskvotienten (opfattet som en funktion af x med definitionsmængde A\{a}) [...]"
Jeg forstår ikke denne sammenhæng, altså forklaringen om differentialkvotient med definitionsmængde af et eller andet, selvom jeg godt ved hvad dm(f) betyder. Kan nogen forklare mig, hvad "A" er for noget, eller hvordan skal man forstå det? Er der en anden måde man kan forklare det på, dvs omformulere istedet for det, der står "A" på?
Svar #1
05. april 2012 af peter lind
A indeholder et åbent interval altså et interval af formen b < x < c. Desuden kan den indeholde noget mere for eks. et af endepunkterne eller begge endepunkter. f(x) kan også for eks. være defineret for x≥ d ≥ c eller noget helt tredeje. Det er kub´n sikkert at f er defineret for b < x < c og at a ligger i dette interval. Det er også alt hvad man behøver at vide.
Svar #2
05. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
A er oplyst at være et åbent interval, altså et interval af formen ]b ; c[ , indeholdt i definitionsmængden for f(x) . For et givet a ∈ A betragter man for x ∈ A og x ≠ a differenskvotienten ud fra a
Δfa(x) = (f(x) - f(a)) / (x - a)
som er en veldefineret funktion af x for x ∈ A\{a} .
At intervallet A er åbent, sikrer, at b < a < c, og at der findes x-værdier i A på hver side af a .
Skriv et svar til: Betydning/forståelsen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.