Bestem f ' (2)

Du har ikke vedhæftet filen.

Næh.. Sorry. Her er den:-)

Tegn tangenten for f(x) i punktet (2,0). f'(2) er denne tangents hældning a_t som kan bestemmes ved at vælge to vilkårlige punkter på tangetlinjen (x₁,y₁) og (x₂,y₂). Så er

   f'(2) =  a_t = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

----

a=(y₂-y₁) / (x₂/x₁) er ikke tangentens ligning.

Jeg ville have gjort det på følgende måde?:

f(x) = (x+4)(x-2)(x)

f(x) =  x³ + 2x² - 8x

f'(x) = 3x² + 4x - 8

f'(2) = 3*2² + 4*2 - 8

f'(2) = 12 + 8 - 8

f'(12) = 12

Du sagde at den gik gennem punktet (2,0)

y_{1 -} y₀ = f'(x)(x₁ - x₀) <----- tangentens ligning :)

Du indsætter og får:

y₁ - 0 = 12(x - 2)

f(x) = 12x - 24

Jeg må desværre sige at jeg ikke forstod hvad opgaven gik ud på. Jeg har vha. grafen bestemt ligningen for tangenten i punktet (2,0)
 

Men håber du kunne bruge det til noget :)

Hej med jer.

tak for bud.

Andreas: kan jeg bare tegne linien (tangenten) ind efter øjemål?

Eller hvordan bestemmer jeg to punkter?

Jeg tror måske jeg gør det sværere end det er..

Dr Quantum: Opgaven hedder: bestem f ' (2)

Okay, så er det bare førdte halvdel af mit indlæg :)

Jeg undrede mig bare over, hvorfor du nævnte tangentens ligning..

#4

Med den metode antager du jo at f(x) er et tredjegradspolynomium af formen f(x) = x³ + bx² + cx + d. 

#4

Det er ikke oplyst, at funktionen er et polynomium. Blot fordi funktionen har rødderne -4, 0 og 2, kan man ikke slutte, at dens forskrift er

f(x) = (x+4)(x-2)(x)

Du har også antaget, at polynomiet er normeret. Hvis du benytter din forskrift, finder du f(1) = -5 , som jo er langt fra den værdi, man aflæser af grafen. Derfor kan du ikke bruge den forskrift til at beregne f '(2) .

Meningen med opgaven er, at man skal benytte den vedlagte graf til at bestemme tangentens hældning i punktet (2 , f(2)) , simpelt hen ved at indtegne tangenten til grafen og bestemme tangentens hældning ved at aflæse koordinaterne for to punkter på tangenten, som det også er forklaret i #3.

okay jeg har den samme opgave bestem f'(2) 

Er der nogen som gider og skære det ud i pap for mig ?? :) 

#9

Indtegn tangenten til funktionens graf i punktet (2 , f(2)) = (2 , 0) . Tangentens hældningskoefficient er lig med f '(2) . Aflæs koordinaterne til et andet punkt på tangenten, og beregn så tangentens hældningskoefficient.