Matematik
Andengradsligning
Hej
er det en andengradsligning:
3*x-3*(x+2)*(x-3) = −3*x^(2)+6*x+18
hvor man har at a = -3, b = 6 og c= 18 ?
Svar #1
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Nej, der er tale om et reduktionsstykke.
Hvis du tænker på ligningen
-3x2 + 6x + 18 = 0 ,
er det en 2.-gradsligning med de anførte koefficienter.
Svar #2
10. april 2012 af placebo321 (Slettet)
Hvis du sætter udtrykket lig med nul får du en andengradsligning
Svar #3
10. april 2012 af Ultraviolet (Slettet)
så
3*x-3*(x+2)*(x-3)= 0 som giver −3*x^(2)+6*x+18=0 er en andengradsligning og ikke en tredjegradsligning?
Svar #4
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er en 2.-gradsligning, fordi den højeste potens for led med x er 2.
Svar #5
10. april 2012 af Ultraviolet (Slettet)
så jeg har omregnet rigtigt på den måde :D var nemlig usikker på om 3*x-3*(x+2)*(x-3)= 0 var lig med −3*x^(2)+6*x+18=0
Svar #6
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
De to ligninger er ensgyldige; de er ikke lig med hinanden.
Ligningen bliver lidt simplere, hvis den divideres med -3 .
Svar #7
10. april 2012 af Krabasken (Slettet)
# 6
Al den stund, de begge er 0, må man vel sige, at de ER lig med hinanden . . .
;-)
Svar #8
10. april 2012 af Ultraviolet (Slettet)
Hvad er forskellen mellem ligninger som er ensgyldige og lig med hinanden? Så 3*(x-1)*(x+2)*(x-3) er en tredjegradsligning med 3 nulpunkter mens 3*x-3*(x+2)*(x-3)= 0 er en andengradsligning?
er dette en tredjegradsligning med én rod? ---> (x-2)*(x^2+5) = 0
Beklager mine mange spørgsmål.
Svar #9
10. april 2012 af Krabasken (Slettet)
Ligningen har en reel og to komplekse rødder.
Det med kompleks, lærer du senere . . .
;-)
Svar #10
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
3*(x-1)*(x+2)*(x-3) er slet ikke en ligning, men et 3.-gradspolynomium.
3*x-3*(x+2)*(x-3)= 0 er en 2.-gradsligning.
(x-2)*(x^2+5) = 0 er en 3.-gradsligning med 1 reel rod og to kompleks-imaginære rødder.
Svar #11
10. april 2012 af Ultraviolet (Slettet)
hvordan kan man undersøge rødderne i et polynomium som i eksemplet (x-2)*(x^2+5) = 0. Er det bare noget man kan se?
Svar #12
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Polynomiet er faktoriseret, så man benytter nulreglen. Ligningen spaltes så i de to ligninger
x - 2 = 0 ∨ x2 + 5 = 0 ,
der løses hver for sig.
Svar #13
10. april 2012 af Ultraviolet (Slettet)
Nåå så man bruger nultereglen i alle polynomier undtagen i andengradsligninger der bruger man diskriminanten osv ikke?
Svar #14
10. april 2012 af Krabasken (Slettet)
Nulreglen kan bruges på alle faktoriserede polynomier, der sættes = 0
Skriv et svar til: Andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.