hjælp

se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1177170

Find diskriminanten og find b, når diskriminanten er < 0.

hvordan gør jeg jeg forstår det ikke helt

#3

2.-gradsligningen 4x² + bx + 9 = 0 har ingen løsning, hvis dens diskriminant d er mindre end 0. I udtrykket for ligningens diskriminant indgår koefficienten b, og man skal derfor bestemme b, så at d < 0 . Her er

d = b² -4· 9·4 = b² - 144 ,

og man skal da løse uligheden

b² -144 < 0 .

Her er b² -144 et 2.-gradspolynomium i b, og da koefficienten til b² er 1, er det < 0 , når b ligger mellem dets rødder. Man skal derfor bestemme rødderne i 2.-gradspolynomiet b² - 144 , dvs man skal løse ligningen

b² -144 = 0 , eller

b² - 12² = 0 , eller

(b +12) · (b - 12) = 0