Matematik
log(x) og ln(x)
Jeg sidder og skriver SRO om titrering. Jeg går på 2. årgang på gymnasiet og har matematik på A.
Jeg har en normal graf fra et titrerings forsøg og skal finde x ved makshældning.
En del af opgaven er at jeg skal redegøre for log(x) og denne funktions egenskaber.
Derudover kunne jeg godt tænke mig at få forklaret hvad foreskellen på 10^x og e^x er, og hvad foreskellen på log(x) og ln(x) er?
Som jeg har forstået det er 10^x og log(x) modsætninger, kan dette bekræftes?
Mit helt store spørgsmål er dog hvad jeg skal bruge log(x) til i sammenhæng med opgaven. Hvad har den med min graf at gøre, og hvorfor vil den være lettest at bruge den til at finde differentialkvotienten?
Svar #1
13. april 2012 af mathon
10x og log(x) er hinandens omvendte funktioner
som
ex og ln(x) er hinandens omvendte funktioner
ln(x) = ln(10)·log(x) = (1/log(e))·log(x)
Svar #2
13. april 2012 af lillejohnn (Slettet)
Okay det hjalp da lidt, men jeg mangler stadig at få svar på hvorfor jeg skal bruge log(x) for at finde differentialkvotienten til grafen. Husk på at det er grafen for en titrering, med ækvivalens punkt og hele pivtøjet.
Jeg kan også godt tænke mig at få præciseret redegørelsen for log(x) og dens egenskaber.
Svar #3
13. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
Der kan være flere grunde: enten fordi log() indgår i grafens formel, altså en kemisk formel i bruger ved forsøget.
log() bruges ofte til at gøre store tal mindre, f.eks. ved PH værdi.
Endelig bruges log til at løse eksponentielle ligninger af typen 25=3*5^x , hvor man finder at x = log(25/3) / log(5).
Når du skal finde x ved max hældning, skal du løse f ' ' (x) = 0 , hvis du kender forskriften, da f ' ' er hældningens vækst.
Svar #5
13. april 2012 af mathon
dertil kan føjes,
at de logaritmiske skalaer på logaritmisk papir er dekadiske ( log() )
Svar #6
13. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
det skulle vel ikke være fordi pH = -log([H3O+]). Måske er y-aksen logaritmisk (ikke lineær).
Skriv et svar til: log(x) og ln(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.