Matematik
Hvad er en algoritme og en logaritme...?
Hej
Vi har fået vores første undervisning i algoritmer og logaritmer, men jeg har ikke rigtigt forstodet noget af det..?
Nogen der vil være lidt mere pædagogiske eller firekantet og forklar mig det..? :)
Svar #1
16. april 2012 af peter lind
En logaritme(funktion) Log(x) er en funktion, der opfylder betingelsen Log(a*b) = log(a) + log(b). Hvis man i stedet for log(x) brugte k*log(x) vil man nemt se at den også opfylder betingelsen og altså er en logaritmefunktion. Man kan faktisk vise at alle logaritmefunktioner er proportionale. Et tal a hvorom det gælder at Log(a) =1 spiller en særlig rolle og kaldes grundtallet for logaritmen. Hvis man vil markere hvad der er grundtallet skriver man Loga(x). De vigtigste grundtal er 10, e og 2. 10 fordi vi regner i 10 tal systemet, e fordi den dukker naturligt op i differentialregning og integralregning og 2 fordi den rimeligt tit dukker op. Datamaskiner arbejder for eks. grundlæggende i 2 tals systemet.
En algoritme er en repetiv arbejdsgang, der skal føre frem til et resultat. Et simpelt eksempel er den praktiske addition af 2 tal man starter med de mindst betydend cifre. Man addere cifrene + en evt. mente. Hvis resultatet er over 10 sætter man menten til 1 og går derefter videre til de næste cifre.
Den praktiske subtraktion, multiplikation og division af 2 tal er også eksempler på algoritmer. De samme algoritmer kan udføres i et hvilket som helst talsystem og datamaskiner bruger dem faktisk, dog i nogle tilfælde med en mindre ændring i divisionen af hensyn til effektiviteten.
Svar #2
16. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
En algoritme er en matematisk opskrift, dvs. samling af regnestykker som kan programmeres.
---------------------------------
En logaritme er noget helt andet. Det betyder at målstoksforholdet er ikke-lineært. En logaritmet (x) er det inverse af tx.
Eksempel: log10 (1000) betegner hvor mange gange 10 skal opløftet for at give 1000. Svaret er log10(1000)= 3.
Hvor mange gange skal 10 opløftes for at give 57 ? ja den er jo sværere... 10x = 57 ... svaret bliver log10 (57).
Svar #3
16. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
logaritmer bruges f.eks. til at løse ligninger.
2x = 64 ... find x.... x = log(64)/ log(2) = 6
En speciel logaritme er den inverse funktion af ex, hvor e jo er 2,71..... Denne logaritme kaldes Ln(x).
Skriv et svar til: Hvad er en algoritme og en logaritme...?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.