Matematik

URGENT - Eksponentiel sammenhæng

16. april 2012 af Fionse (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, vi er begyndt på eksponentiel sammenhæng, men jeg er gået i stå i følgende 3 opgaver, jeg håber, at kunne få hjælp til.

Mht. fordoblings og halveringskonstanten. T2 eller T½

For en bakteriekultur fordobles antallet af bakterier hver 20. minut.
1. Opstil en tabel, der viser nogle sammenhørende værdier af tid og antallet af bakterier. Antag, at der er 100 bakterier i begyndelsen.
2. Hvor mange procent vokser antallet af bakterier med pr. minut?
3. Opstil en regneforskrift for antallet af bakterier som funktion af tiden i minutter og beregn, hvornår der er mere end 10000 bakterier.

TAK PÅ FORHÅND!

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

1. Lav en tabel med sammenhørende værdier af tid og antal bakterier. Hvis der er 100 til tiden t = 0, hvor mange er der så til tiden t = 20 min, til tiden t = 40 min, til tiden = 80 min, osv.

Hvis der er et vist antal til et bestemt tidspunkt, er der dobbelt så mange 20 min senere.

Svar #2
16. april 2012 af Fionse (Slettet)

Ved 20 minutter, skal jeg så bare gange 20 med 100?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, antallet er jo fordoblet, ikke tyvedoblet.

Svar #4
16. april 2012 af Fionse (Slettet)

når, okay.

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april 2012 af Krabasken (Slettet)

100 = 100 * a⁰
200 = 100 * a²⁰^.................divider den nederste med den øverste
2 = a^(20-0)= a²⁰
a = ²⁰√2 = ?
----------------------------------
10000 = 100 * 1,035265^x

x * log(1,035265) = log (10000 / 100)

x = ?

;-)

Svar #6
16. april 2012 af Fionse (Slettet)

Til hvilken?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. april 2012 af Krabasken (Slettet)

Til # 0

Er der andre end den opgave, da?

Svar #8
16. april 2012 af Fionse (Slettet)

Jeg har fundet ud af den, og du manglede lige det sidste led:

10000 = 100 * 1,035x
10000/100 = 1,035x
Log (10000/100) = log*1,035*x
(Log(10000/100)/(log*1,035) = x

x = 133,865 minutter.

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Fordi du runder af i mellemregningerne, er dit fundne x næsten 1 minut galt. Man skal løse ligningen

10000 = 100 · 2^x/20 , dvs

x/20 = 2 / log(2) , eller

x = 40 / log(2) = 132,877 min.

Brugbart svar (1)

Svar #10
16. april 2012 af Krabasken (Slettet)

- Det var da med vilje, at jeg manglede det sidste led - du skal jo osse arbejde lidt selv - ikke?

Iøvrigt får jeg 132,88 minutter, men dit resultat kan skyldes afrunding. Jeg har regnet det hele med 7 decimaler.

;-)

Skriv et svar til: URGENT - Eksponentiel sammenhæng

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.