Matematik

Integrale regning

20. april 2012 af hansog (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder lige nu med opgaven: f(x)=(1/x)+x, intervallet jeg skal udregne er x₁=1 og x₂=5. Jeg har tastet det ind i cas og fået at 4*ln(5)+12
Benytter mig derefter af udregningen og når jeg sætter dem sådan her ind: f(x)=(4*ln(5)+5²)-(4*ln(1)+1²), og det istedet: 4*ln(5)+24
Går ud fra cas er rigtigt, men hvorfor er det andet forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2012 af mathon

₁∫⁵((1/x)+x)dx = ln(5) +12 uden "4-tal"

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2012 af mathon

detaljer
∫_o((1/x)+x)dx = ln(x) + (1/2)x² x>0

₁∫⁵((1/x)+x)dx = [ln(x) + (1/2)x²]₁⁵ = ln(5) + (1/2)·5² - ( ln(1) + (1/2)·1²) =

ln(5) + (25/2)- (0+ (1/2)) = ln(5) + (24/2) = ln(5) + 12

Skriv et svar til: Integrale regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.