Hvordan isolerer man en grænse i et integrale?

Hvis stamfunktionen hedder F(x) har vi

F(b) - F(a) = A      indsæt a i F så der fremkommer en ligning, hvor kun b er ubekendt.

Du oplyser ikke om funktionen under integraltegnet (integranden) i hele intervallet [a ; b] er positiv. Det forudsætter jeg så med det svar, jeg har givet.

Stil opgaven mere præcist en anden gang.

f(x)=2x-2 har fra skæringen med x-aksen (x=1) til en ukendt grænse b et areal på 6. Find b :)

Tak.

#2

Løs ligningen

₁∫^b (2x -2) dx = 6 , dvs.

[ x² -2x]^b₁ = 6 , eller

b² -2b -(1² -2·1) = 6 .

Find den positive rod i denne ligning.

#3 Jep har fundet ud af det. Utrolig at jeg ikke kunne huske den hehe.

Punktmængden, punktmængderne er en retvinklet trekant, så integralregningen behøves ikke, men

vi har   for b > 1     ₁∫^b (2x - 2) dx = 6          ⇒          [x² - 2x]₁^b  = 6     ⇒     b² - 2b - (1² - 2·1) = 6

For b < 1  har vi    | _b∫¹ (2x - 2) dx |  =  |- 6|

# 0 og  2  Som opgaven er stillet, er der to punktmængder, der kan have arealet 6 .