Matematik
Integralregning
Jeg har brug for hjælp med denne opgave. Jeg kan ikke finde ud af hvordan jeg skal finde k.
beregn det positive tal K, således at:
Integral / k0 4x+1/2x2+x+2 dx = ln(6)
Er der nogen som kan hjælpe?
Svar #2
22. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der er formodentlig sjusket med parenteserne. Integralet er sikkert
0∫k (4x+1) / (2x2 + x + 2) dx
Bestem en stamfunktion ved at benytte substitutionen t = 2x2 + x + 2, dt = (4x + 1) dx .
Svar #3
22. april 2012 af Beki (Slettet)
Men hvordan skal jeg bregne k udfra dette? Jeg vil virkelig sætte pris på hjælp. Er rimelig blank pt.
Svar #4
22. april 2012 af nielsenHTX
#3 du finder en stamfunktion, se #2
derefter indsætter du dine grænser, det giver en ligning med k som ubekendt. altså
0∫k (4x+1) / (2x2 + x + 2) dx=[ln(2*x^2+x+2)]0k=-ln(2)+ln(2*k^2+k+2) og du ved hvad det skal være så løs
-ln(2)+ln(2*k^2+k+2)=ln(6) find k
Svar #5
22. april 2012 af Beki (Slettet)
Tak for hjælpen. Jeg har dog stadigvæk ikke formået at finde k :(
Svar #6
22. april 2012 af nielsenHTX
#5
-ln(2)+ln(2*k^2+k+2)=ln(6) ⇔
ln(2*k^2+k+2)=ln(6)+ln(2) ⇔ tager e på begge sider.
2*k^2+k+2=6*2 ⇔
løs så den 2.gradsligning for k>0
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.