Vektor

a) Benyt de givne punkter til at bestemme en ligning for planen α , der indeholder punkterne A, B og T. Som normalvektor kan man benytte vektoren n = AB × AT, og vælg så et af de tre punkter som punkt i planen.

b) Benyt punkt-plan afstandsformlen. (indsæt punktet O's koordinater i den normerede ligning for planen β).

c) Vinklen mellem de to tagflader kan findes som vinklen mellem de to tagplaners normalvektorer.

Jeg får [-89600,38400,-112000] efter jeg har Crosset AB og AT.. hvad gør jeg med det? :s

#2

Hvis (a,b,c) er en normalvektor til planen, har planens ligning formen

      ax + by + cz + d = 0 ,

og konstanten d bestemmes ud fra et kendt punkt i planen. Man kan med fordel forkorte (eller dividere) normalvektoren med 3200.

                                        AB = [-120,280,0]             AT = [-400,0,320]

   én normavektor er

                                        n₁ =  AB x AT = [89600,38400,1120000] = (1/3200)·[28,12,35] = (1/3200)·n
   en anden
   mere bekvem
   normavektor er
                                       n = [28,12,35]

   med T(0,0,520) som fikspunkt
   kan et vilkårlig punkt P(x,y,z) i
   planen ABT
                            beskrives
                                                  ABT:     {P(x,y,z) | n • TP = 0}