Matematik
Omskrivning af brøk
23. august 2005 af
Ritta (Slettet)
er der en der ville hjælpe mig med at omskrive dette udtryk til en brøk.
(3/2x+y)+ (1/4x-2y) - (2x/4x-y)
i det sidste led står 4x og y i anden. men kan jeg ikk finde ud af at skrive her på nettet :)
jeg kan slet ikk komme igang med det... så tak for hjælpen
(3/2x+y)+ (1/4x-2y) - (2x/4x-y)
i det sidste led står 4x og y i anden. men kan jeg ikk finde ud af at skrive her på nettet :)
jeg kan slet ikk komme igang med det... så tak for hjælpen
Svar #1
23. august 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)
Jeg læser din opgave sådan, at sidste nævner hedder 4*x^2 + y^2.
Så skal du finde en fællesnævner af
2*x + y
4*x - 2*y = 2*(2*x - y)
4*x^2 + y^2 = (2*x + y)*(2*x - y)
Nu har jeg opløst de sidste to nævnere i faktorer.
Din mindste fællesnævner bliver da produktet af disse faktorer:
(2*x + y)*2*(2*x - y)
Brøkerne skal nu forlænges med de manglende faktorer:
(3*2*(2*x - y) + 1*(2*x + y) - 2*x*2)/(2*x + y)*2*(2*x - y)
Vi ganger:
(12*x - 6*y + 2*x + y - 4*x)/
(8*x^2 - 2*y^2)
Til sidst reducerer vi:
(10*x - 5*y)/(8*x^2 -2*y^2).
Da 10, 5, 8 og 2 ikke har fælles divisorer, bortset fra 1, er vi færdige.
Man kan altid gøre prøve, indsæt 2 nemme værdier på x's og y's plads. Nu skulle facit og opgave gerne give samme resultat. Jeg har indsat 1 på x's plads og 0 på y's plads. Det giver 5/4 i begge tilfælde. Hvis vi havde lavet regnefejl, ville vi have fået 2 forskellige resultater.
Så skal du finde en fællesnævner af
2*x + y
4*x - 2*y = 2*(2*x - y)
4*x^2 + y^2 = (2*x + y)*(2*x - y)
Nu har jeg opløst de sidste to nævnere i faktorer.
Din mindste fællesnævner bliver da produktet af disse faktorer:
(2*x + y)*2*(2*x - y)
Brøkerne skal nu forlænges med de manglende faktorer:
(3*2*(2*x - y) + 1*(2*x + y) - 2*x*2)/(2*x + y)*2*(2*x - y)
Vi ganger:
(12*x - 6*y + 2*x + y - 4*x)/
(8*x^2 - 2*y^2)
Til sidst reducerer vi:
(10*x - 5*y)/(8*x^2 -2*y^2).
Da 10, 5, 8 og 2 ikke har fælles divisorer, bortset fra 1, er vi færdige.
Man kan altid gøre prøve, indsæt 2 nemme værdier på x's og y's plads. Nu skulle facit og opgave gerne give samme resultat. Jeg har indsat 1 på x's plads og 0 på y's plads. Det giver 5/4 i begge tilfælde. Hvis vi havde lavet regnefejl, ville vi have fået 2 forskellige resultater.
Svar #2
23. august 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
#1: Ifølge det vedkommende skriver i #0, så må det da være (4x)^2 = 16x^2, for det er jo ikke x, men 4x, der skal kvadreres.
Skriv et svar til: Omskrivning af brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.