Matematik
Forskrift for andengradspolynomium ud fra 3 punkter.
En parabel går gennem punkterne (-3,4), (2,-8) og (4,-8). Hvad er forskriften for andengradspolynomiet?
Vink: Alle 3 punkter passer ind i forskriften for andengradspolynomiet. Dermed kan der opstilles
3 ligninger med 3 ubekendte (a,b og c)).
Har fået forskriften til f(x)=x2-x-8, men når jeg tegner den passer punkterne ikke ind i parablen.
Kan nogen forklare mig hvorfor?
Svar #3
30. april 2012 af mathon
da parablen går gennem (2,-8) og (4,-8)
er x = 3 symmetriakse gennem toppunktet
hvoraf
-b/(2a) = 3 ⇔ b = -6a
så du
har
f(x) = ax2 - 6ax + c som ved indsættelse giver
ligningerne
4 = a·(-3)2 - 6a·(-3) + c
I: 4 = 27a + c
samt
II: -8 = -8a + c II subtraheres fra I
12 = 35a
a = (12/35) som indsat i I
giver
4 = 27·(12/35) + c
c = 4 - (324/35) = (140-324)/35 = -(184/35)
b = -6a = -6·(12/35) = -(72/35)
Skriv et svar til: Forskrift for andengradspolynomium ud fra 3 punkter.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.