Forskellige matematik opgaver

www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1185541 ???

Som jeg skrev i det øverste indlæg ville jeg lave et nyt, da svarene i det forrige var for usikre, så medmindre du kan/vil hjælpe, sså bare smut :)

Opgave 3) Det er en liniær funktion

Opg 5)
C er aftagende når x er stigende dette betyder at a<1
Sæt x=0 i A og B, så får du skæring med y-aksen

opg 5 se ovenstående

opg 6 integralet er et udtryk for arealet under grafen

opg 4
den ene katede er 8, den anden kan beregnes med pythagoras, da hypotenusen er 10. Derefter kan arealet beregnes

pog 5 træk den øverste ligning fra den nederse og isoler x i den nye ligning

opg 6
V=h*b*l  indsætter de kendte størrelser
32=h*x*x          deler med x*x på begge sider af =, så h kommer til at stå alene

#2

OK!

1) Hemmeligt

2) Når a>0 er grafen stigende. Når a<0 er grafen aftagende. Når ens funktion, fx f(0) = b, er det en skæringspunkt på y-aksen.

3) Ditto

4) At du finder arealet af trekanten OBC. Du finder arealet af trekanten OAC.

5)

6) Det er mere det med at bestemme den værdi af x som gør arealet af kassen mindst muligt.

Jeg har indtil videre at

O=overfadearealet

O=x² + 128

Men hvordan kommer jeg videre herfra?

Er det noget med, at man skal finde O'(x)=0? Men det giver 0, og det giver jo ikke nogen mening, da x ikke kan være 0.

Hjælp!!?? :)

Er der nogen der lige kan hjælpe med den sidste del i 6)

Det er den del hvor man skal finde arealet, hvor x er mindt muligt. Jeg er nået frem til at O'(x)=2x men ved ikke hvordan jeg kommer videre.

Nogen der kan hjælpe?

O'(x) = 0 ⇒ x = ?

#6

Det samlede overfladeareal er

O = x² + 4xh

Kassens rumfang er

V = x²h = 32 ,

hvoraf man isolerer h til

h = 32/x² ,

der indsættes i udtrykket for O til

O(x) = x² + 128/x .

Her skal man løse ligningen O'(x) = 0 for at finde den værdi af x, der gør overfladearealet mindst mulig. Dit udtryk for O(x) er ikke korrekt, hvorfor dit udtryk for O'(x) heller ikke er korrekt.

Men hvorfor er det ikke x^2+128/x^2 ?

#9

Hvorfor er hvad ikke dette ? Det er vist i #8, at O(x) = x² + 128/x . Det skal så differentieres korrekt.

Okay tak :) Kan du forklare hvordan man løser den lig 0 uden hjælpemidler? Jeg har nemlig prøvet adskillige gange men kan ikke komme frem til 4, som lommeregneren gør.

#11

Se svaret i den anden tråd, hvor du ogs9 sprger om dette. Man har

O(x) = x² + 128/x , hvoraf O'(x) = 2x - 128/x² , så ligningen

O'(x) = 0 bliver til

2x - 128/x² = 0 eller

x³ = 64 = 4³

Men hvordan når du frem til x³ og 64? Det er jo det jeg ikke kan finde ud af. :)

Hvis du kan forklare sådan trin for trin hvad du gøre :)

#14

Man ganger ligningen

2x - 128/x² = 0

med x² på hver side (forudsat x ≠ 0), og får

2x³ - 128 = 0 , og isolerer x³ :

x³ = 128/2 = 64

Er 64 så den mindste værdi x kan tage?

Eller skal jeg først tage kubikroden af 64 og så er x=4?

#17

Når man skal løse ligningen x³ = 64 skal man finde det tal, hvis 3.-potens er lig med 64, og det er jo kubikroden af 64, som anført i #12.