Haster - matopgaver

Hej alle.   Har nogle opgaver for til imorgen, men der er nogle jeg slet ikke kan finde ud af, har prøvet alt. Håber virkelig i vil hjælpe. Da det vil være en mega stor hjælp. Nogle af dem er dog repetition, men det er noget jeg aldrig rigtig har fået styr på. På forhånd tusind tak :)   712:   I firkant ABCD er A(6,-2), Vektor AB = vektor V, Vektor BC = Vektor V og vektor CD ? vektor V-2v, hvor v = (3,3)   1. Bestem koordinaterne til B, C og D. 2. Find en ligning for den linje m, der går gennem A og B. 3. Bestem afstanden fra m til D. 4. Beregn vinkel C.       714:  en cirkel har ligningen (x+4)^2 + (y-2)^2 = 25. Punktet Q har x-koordinaten - 5/2. Bestem en ligning for cirkeltangen i Q.    717: Beregn afstanden fra punktet P (7,3) til linjen m: y= - 1/2x-2. Angiv derefter en ligning for den cirkel, der har P som centrum og m som tangent.      Vis, at linjen med ligningen 3x-4y=12 tangerer cirklen med ligningen x^2+y^2+6x-2y-15=0, og bestem røringspunktets koordinater.    721: Cirklen med centrum i (2,4) og radius 6 skærer x-aksen  og y-aksen i to punkter hver. Bestem en ligning for tangenterne i de to skæringspunkter med akserne, der har positiv x- eller y-koordinat.    722: En cirkel har centrum i (4,-1)  og radius 7. Linjen m går gennem (5,8) og (15,-2). Afgør, om linjen er tangent til cirklen. Hvis ja, skal du bestemme røringspunktets koordinater, hvis nej, skal de bestemme koordinaterne til de eventuelt to skæringspunkter med cirklen.    724: Vis, at cirklen med ligningen x^2+6x+y^2-2y=15 er indskreven i trekanten med vinkelspidserne A (-2,8), B (-18,-4) og C (7,-4), dvs. cirklen tangerer trekantens sider.    726: Cirklen c₁ har centrum i (11,5) og radius 5, cirklen c₂ har centrum i (5,1) og radius 3. Tangentil til c₁ i (7,8) skærer c₂ i to punkter. Bestem disse to punkters koordinater.    727: Bestem skæringspunkterne mellem linjen m med ligningen 5x-14y+33=0 og cirklen med centrum i (3,2) og radius 4. Bestem endvidere afstanden fra cirklens centrum til linjen samt afstanden mellem de to skæringspunkter.    732: Bestem arealet af det parallelogram, der udspændes af vektor a og b, når det oplyses at vektor a= (3,7), a* ^b = vektor a * vektor b, og længden af b = √29.    ^b betyder hat-vektoren.    734: Bestem tallet k således, at arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne a = ( 7, k-4) og b = (-1, k), er 20.    736: Lad A (4,5), B ( 2,-1) og C (-4,3). Bestem    1. projektionen af AB og BC.  2. fodpunktet af højden fra A på BC. 3. længden af højden fra A. 4. Arealet af treakant ABC ved hjælp af formlen T = 1/2 hg 5. Arealet af treakant ABC ved hjælp af determinantmetoden.  6 .Vinklerne i trekant ABC.