Matematik
Sandsynlighedsregning
I en test med 15 spørgsmål, hvor 1 af 3 svarmuligheder er rigtig, skal man have 6 rigtig for at bestå.
a) Hvad er sandsynligheden for at en tilfældig person betår testen?
b)Hvor mange svar skal man mindst have rigtig, hvis sansynligheden for at bestå skal være mindre end 5%?
c) Hvor mange sansynligheder skal man give i hvert spørgsmål, hvis betingelserne for at bestå fortsat er mindst 6 rigtige og sansynligheden stardig er under 5%?
d) Hvad er det forventede antal korrekte svar?
Håber I kan hjælpe mig! :-)))
Svar #1
02. maj 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Jeg vil klart mene, at det er binomialfordelingen du skal have fat i siden det er diskrete tal(1 rigtig, 2 rigtige, 3....) med
a)
N = 15
x = 6
p = 1/3
Så du skal finde sandsynligheden:
P(x >= 6) = 1-P(x<5) som også skrives som B nogle gange.
b)
Nu skal du sætte P(x>=6) = 5% = 0.05
og løse dette.
c)
nu er p = 1/u (u er antal svarmuligheder) så skal denne ligning løses.
d)
Det forventede antal svar er gennemsnittet i binomialfordelingen np = ?
Svar #2
02. maj 2012 af Singlefyren (Slettet)
a) Benyt a P(x≥6) = 1 - P(x≤5) for binominalfordelingen.
NB. opgave a's opgaveformulering er forkert. Der skulle stå: "hvis der bare gættes tilfældigt".
b) Igen en dårlig formulering. Man skal finde et tal i stedet for de 6, som giver P(x≥t) <0.05,
altså P(x≤ t-1 !!!) > 0.95.
Prøv forskellige værdier for t. Med samme n og p. Brug det mindste tal som opfylder ovenstående. Svar:9.
c) Find p når P(x≤5) > 0.95. Hvor mange svarmuligheder svarer det til (oprundet)? Svar: 0,19 -dvs. 6 svar.
d) 15* 1/3 = 5.
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.