Sandsynlighedsregning

B:

Chancen for at den hvide terning viser mindst 5, er 1/3. (Ud af de 6 muligheder kan vi bruge to af dem)
Ligeledes er chancen for at den sorte viser 5 eller derover 1/3. Sandsynligheden for at begge gør det, er så 1/3*1/3=1/9.

Nåår ja selvfølgelig - det kan jeg godt se..

Nogen der kan hjælpe med de andre?

Skal man i C'eren bruge det med betinget sandsynlighed?

'bestte' -> 'bestemme', formoder jeg :-)

ad B) Nej.

I en opgave som denne, omhandlende såkaldt diskrete stokastiske variable, har man langt større gavn af at analysere problemstillingen, inden man regner noget som helst ud.

Udfaldsrummet U for kast med to sædvanlige, symmetriske terninger består af 36 elementer;

U = {(s,h)| s,h = 1,2,...,6}

Du kan vistnok selv regne ud, hvad 's' og 'h' betegner.

Hændelserne A-D (jeg formoder, at der mangler et 'D' ud for den sidstnævnte hændelse) kan opskrives som delmængder af U. Gør det.

Hvert af de 36 udfald (elementer) i U forekommer med samme sandsynlighed, og det motiverer, at man indfører det såkaldt uniforme sandsynlighedsmål, P, som tilordner enhver delmængde X af U sandsynligheden

P(X) = #X/#U

hvor # angiver antallet af elementer i delmængden. Lad os tage et eksempel for at illustrere, hvorledes dette fungerer i praksis.

Eksempel

Lad X betegne hændelsen

X: Begge terninger viser samme antal øjne.

Vi ser, at hændelsen X indtræffer præcis, hvis vi slår et af talparrene (1,1), (2,2), ... eller (6,6). Så

X = {(s,h)| s = h, h = 1,2,...,6}

og endvidere er #X = 6. Sandsynligheden, for at X indtræffer, er således

P(X) = #X/#U = 6/36 = 1/6

Forsøg dig nu med de konkrete hændelser.

//Singularity