√(x^2) = │x│

08. maj 2012 af Mo92 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hvorfor er √(x^2) = ¦x¦

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. maj 2012 af wut123 (Slettet)

Fordi

$\sqrt{x^2}=\left\{\begin{matrix} x, & \mathrm{hvis\ }x\geq0 \\ -x, & \mathrm{hvis\ } x<0 \end{matrix}\right.$

og det er netop definitionen på |x|

Brugbart svar (2)

Svar #2
08. maj 2012 af NejTilSvampe

x^2 er altid positivt , derfor er √(x^2) også positivt.

Indsæt -4 f.eks.

√(-4)^2 = √(16) = 4 = |-4|

Brugbart svar (2)

Svar #3
08. maj 2012 af whereab (Slettet)

x² er altid positivt bortset fra når x=0.

Skriv et svar til: √(x^2) = │x│

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.