Matematik

små, mange opgaver

25. august 2005 af mettma (Slettet)

jeg har brug for hjælp. Det er muligvis nogle lette opgaver, men jeg har altså alligevel problemer med dem. Hvis der er nogle der har nogle svar eller nogle hint til hvordan de kan løses ville jeg blive lykkelig.

Angiv stamfunktioner til funktionerne:

1)f(x)= e^x-6
2)f(x)= (x+4)/kvadratroden af x
3)f(x)= 5^-2x
4)f(x)= 4^2x-1
5)f(x)= (1/2)^2x
6)f(x)= 2x^-2+x^-1+9
7)f(x)= 3.roden af x
8)f(x)= x^(3/4)

På forhånd tak!!

Svar #1
25. august 2005 af mettma (Slettet)

hjælp! :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2005 af sontas (Slettet)

1)F(x) = e^(x-6) såfremt du mener det
2) (x+4)/(kvrodx) =x^(1/2) + 4*x^(-1/2) find selv F (brug 1/(a+1)x^(a+1)
brug til kontrol :
http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/quickmath/02/pageGenerate?site=quickmath&s1=calculus&s2=integrate&s3=basic

Svar #3
26. august 2005 af mettma (Slettet)

mere hjælp.... :) (hvis det er muligt selvfælgelig)
takker

Svar #4
26. august 2005 af mettma (Slettet)

hjææælp!

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2005 af rizza (Slettet)

Du må komme med dit løsningsforslag først

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. august 2005 af Duffy

Jah,, prøv nu selv ellers lærer du ikke noget...

Denne her må du da kunne
(brug din formel-samling)

7) f(x)= 3.roden af x

= x^(1/3)

og brug så formlen

S(x^n)dx = [1/(n+1)]*x^(n+1) + k

[formlen gælder for n et helt tal ej -1].

Duffy

Svar #7
26. august 2005 af mettma (Slettet)

ja, jeg har lavet nogle af dem, men satte bare alle opgaverne ind for at få hjælp til dem jeg har problemer med og til at få rettet dem jeg har lavet.
jeg kan lige sætte mine forslag og løsninger ind om to sek.!

Svar #8
26. august 2005 af mettma (Slettet)

Angiv stamfunktioner til funktionerne:

1)
f(x)= e^x-6 = e^6*e^-x
F(x)= s e^6*e^-x dx = e^6 s e^-x dx = -e^6*e^-x+k = -e^(6-x)+k

2)f(x)= (x+4)/kvadratroden af x
g(x)=x+4
f(x)=kvrod af x
F(x)= s f(x)*g(x)dx = F(x)*g(x)- s F(x)*g'(x) dx
=(2/3)x^(3/2)*x+4- s (2/3)x^(3/2)*1 dx =(2/3)x^(5/3)+4-kvrod af x =(2/3)x^(5/3)+4- x^(1/2) = ?

3)f(x)= 5^-2x =?

4)f(x)= 4^2x-1 =?

5)f(x)= (1/2)^2x =?

6)f(x)= 2x^-2+x^-1+9 = -2x^-1+(0x^0,?)+9x

7)f(x)= 3.roden af x = x^(1/3)
= (3/4)x^(4/3)

8)f(x)= x^(3/4) = (4/7)x^(7/4)

Dem med spørgsmålstegn har jeg lidt svært ved af en eller anden mærkelig grund.

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. august 2005 af Duffy

7)

f(x)= 3.roden af x = x^(1/3)
= (3/4)x^(4/3)

Hmmm! Jah.

Men du kan ikke skrive det op som du gør med en lang række af lighedstegn.

En stamfunktion er sjældent lig med sin integrand.

Du SKAL skrive det op således:

S[x^(1/3)]dx = (3/4)x^(4/3) + k

...husk også altid integrations-konstanten k.

Duffy

Svar #10
26. august 2005 af mettma (Slettet)

tak. kan du også hjælpe lidt med resten af opgaverne? rette dem eller give hints til dem?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#8: Du er nødt til at beslutte dig for, om du bliver bedt om at bestemme _samtlige_ stamfunktioner eller blot en enkelt. Er det første tilfældet, skal integrationskonstanten k tilføjes. I modsat fald kan du nøjes med at angive fx den stamfunktion, for hvilken k = 0.

Derforuden skal integranderne opskrives korrekt. Parenteser er ikke nødvendigvis overflødige. Eksempelvis i 1) er

e^x-6 ikke det samme som e^(x-6)

Ud fra dine beregninger i #8 at dømme, lader det til, at du reelt mener det sidste, men skriver det første.

Herunder er de integrander, som jeg formoder, at du skal finde stamfunktioner til:

1) f(x) = e^(x-6)
2) f(x) = (x+4)/sqrt(x)
3) f(x) = 5^(-2x)
4) f(x) = 4^(2x-1)
5) f(x) = (1/2)^(2x)
6) f(x) = 2x^(-2) + x^(-1) + 9
7) f(x) = x^(1/3)
8) f(x) = x^(3/4)

Hvis du er uenig heri, så foretag rettelser de relevante steder.

//Singularity

Svar #12
26. august 2005 af mettma (Slettet)

jeg er helt enig. er bare glemsom med parenteserne, men godt se at det passer (hvis altså sqrt(x) betyder kvadratroden af x)!

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#12: 'sqrt' er en forkortelse for det engelske 'square root' (kvadratrod), så svaret er ja.

//Singularity

Svar #14
26. august 2005 af mettma (Slettet)

er x^-1 = 1/x??

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#14: Ja.

//Singularity

Skriv et svar til: små, mange opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.