Ligning med x^2

Saml alle led på venstre side, træk sammen, og løs så den resulterende 2.-gradsligning.

Det er bedre at samle alt på venstre side og så bruge formlerne for at løse andengradsligninger.

(der en fejl i din beregning du trækker 1 fra på venstre side men ikke på højre side)

Jeg ved godt hvordan man løser en andengradsligning med diskriminanten og rødderne.

Men hvordan samler jeg "alt" på venstre side? Altså alle x'erne: x^2-x-7x = (-16)+1 ?

#3

"Alle led" betyder alle led, både led med x², led med x og konstanterne. En 2.-gradsligning har jo normalt formen

ax² + bx + c = 0 .

Okaay. Men så får jeg: x^2-8x+15. Stemmer den? med fortegnene også?

#5

Hvis du sætter det lig med 0, er det korrekt. En ligning indeholder et lighedstegn. I denne ligning kan man faktorisere 2.-gradspolynomiet på venstre side og så løse ligningen ved at bruge nulreglen.

Okay, super.

Men løser jeg den ikke også ved at finde diskriminant også rødderne?

#7

Jo, det kan man da altid gøre med en 2.-gradsligning.

Men her bemærker man måske, at 15 = 3·5 , og -8 = -(3 + 5) .

Det er sjovt, fordi rødderne bliver da også 3,5? Men det får ejg ikke udfra min regning med:

Diskriminant = (-8)^2 - 4*15 = 4

-(-8)^2+sqrt(4)/(2*1) = -31 !

Og den anden bliver -33 !  Hvad har ejg gjort galt?                         

Du skal ikke kvadrer -8 til sidst. Slå evt. formlen op

#9

Du har vist misfortolket rodformlen:

x = (-b ± √d) / (2a) = (8 ± 2) / 2 = 4 ± 1

Og, ja, det er korrekt, at rødderne er 3 og 5. Der gælder netop for et normeret 2.-gradspolynomium (hvor a = 1), at produktet af rødderne er lig med c, og at summen af rødderne er lig med -b .

OMG.. Ejj, det vidste jeg jo godt. Havde lige sat 8 opløftet i anden i diskriminanten, så kom jeg til at gøre det igen.
Undskyld jeg spildte jeres tid, men det var meget nyttigt - og nogle fine huskeregler at have i baglommen. Mange tak for hjælpen :)