Matematik
Størst DB af 4-grads polynomium
Hejsa.
Skal så småt til at skrive SRO og har fået udleveret en problemformulering. I denne skal jeg finde det største dækningsbidrag ud fra nogle punkter. Først har jeg sat punkterne ind i Graph, og efterfølgende har jeg fundet ud af at en 4-grads funktion er mest passende da R^2 dermed er tættest på en.
Grafen ses her: http://imageshack.us/f/844/sroo.png/ og jeg har markeret ekstramet der giver størst DB. Som man kan se skal x derfor give 1641,81, dette kan jeg dog ikke få til at passe.
Min fjerdegradsfunktion lyder således:
3.9434533*10^-12*x^4-5.1756534*10^-08*x^3+0.00015991101*x^2-0.17635979*x+98.945868 - taget fra Graph.
Efterfølgende skal jeg så gange x ind i f(x) for at finde P(x), min pris/afsætningsfunktion. Efterfølgende skal omkostningerne trækkes fra, og da omkostningerne er -4x trækkes dette fra P(x). Herefter skal jeg differentiere DB(x) for at finde det størst mulige DB. Derefter finder jeg frem til følgende: http://oi47.tinypic.com/x209pc.jpg, hvilket ikke helt passer med det DB'(x) burde være ifølge Graph..
Er der nogle der har en idé om hvor det går galt, for jeg har prøvet stortset alt og kan virkelig ikke gennemskue hvor problemet ligger.
Håber I kan hjælpe :-)
Mvh. Anders.
Svar #1
16. maj 2012 af peter lind
Det er jo svært at svare på ud fra de oplysninger. Du kan for eks. have lavet tastefejl, når du indsætter data. Prøv evt. at løse det i et CAS værktøj. Du kan også prøve at beregne polynomierne for eks. i et regneark. Du kan gøre det for værdier i tæt ved optimum for at teste m det er optimum.
Svar #2
16. maj 2012 af kransekagen1 (Slettet)
Tak for dit svar Peter. Jeg har fået at vide jeg skal løse det via et CAS-værktøj, hvilket i mit tilfælde er Microsoft Mathematics. Har også tjekket efter evt. tastefejl og fandt intet, kan simpelthen bare ikke få det til at passe.. Det kan være du har ret i jeg skal prøve at beregne det i et regneark, det er da forsøget værd.
Svar #3
16. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg går ud fra, at f(x) er 4.-gradspolynomiet givet i #0, og at
DB(x) = x·f(x) - 4x , så at
DB'(x) = f(x) - x·f '(x) -4
Jeg har svært ved at genkende koefficienterne for DB'(x) i dit nsolve udtryk. Specielt er jo koefficienten til x i DB'(x) lig med 0 . Med de korrekte koefficienter, finder jeg do reelle rødder for DB'(x) = 0, nemlig
x1 = 6782.612403653306 og x2 = -640.946411688461 .
Det er formodentlig den positive rod, der er relevant her.
Svar #4
17. maj 2012 af Singlefyren (Slettet)
Kransekagen1... jeg kan heller ikke hitte rede i dit nsolve-udtryk, men jeg får det samme resultat som dig altså, x= 1871 og x= 7596 , ved at sætte differentialet af x·f(x) - 4x lig med 0.
Du skal bemærke at DB ' (x) og f ' (x) ikke har ens maksimum. Så de 1641 du undersøgte er maksimum for f ' (x), hvilket jo ikke er relevant.
Svar #5
17. maj 2012 af Singlefyren (Slettet)
#3 Du har vist kommet til at skrive et - istedet for plus i produktreglen DB'(x) = f(x) + x·f '(x) -4
Skriv et svar til: Størst DB af 4-grads polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.