Matematik
Ekstremaer
Hej!
Jeg har en funktion hvor jeg skal finde det optimale DB. Jeg har funktionen DB hvorefter jeg differentierer til DB'(x). Herefter sætter jeg DB'(x) = 0 for at vinde ekstremaer, hvorefter mit CAS-værktøj fortæller at x = 1871 og x = 7595.
Så er mit spørgsmål bare: hvis nu jeg ikke havde min graf at kigge efter, hvordan kunne jeg så vide det optimale DB var ved en afsætning på 1871 stk., og ikke 7595 der er negativt? Kan man ikke sætte x'erne ind i en af formlerne eller noget for at tjekke?Jeg synes jeg har prøvet, men uden held..
Svar #1
24. maj 2012 af YesMe (Slettet)
Prøv at opstille en funktion. Eller formuler HELE din opgave.
Svar #2
24. maj 2012 af kransekagen1 (Slettet)
Har opstillet en funktion, det er derfor jeg ved det er de 1871 stk. der giver det optimale DB. Det eneste jeg søger svar på er, hvordan jeg kan bevise matematisk at det er de 1871 stk. der er det rigtige, og at x = 7595 vil give et negativt DB.
Svar #3
24. maj 2012 af geofysikeren (Slettet)
Du kan bevise det ved at bestemme monotoniforhold; dvs. opstille en linje med de to nul-punkter ved hhv. x = 1871 og x = 7595. Og som du selv siger, tester du om så om DB'(x) er negativ eller positiv i punkter for x<1871, 1871<x<7595 og x<7595.
Hvis du eksempelvis kan vise at DB' er positiv (altså at DB er voksende) i et bestemt interval, og derefter er negativ (altså DB er aftagende), må det være et maksimum, osv.
Desuden kan du ud fra en analyse af monotonifohold jo faktisk skitsere din graf for funktionen DB, og bestemme maks og min.
Svar #4
24. maj 2012 af kransekagen1 (Slettet)
Det var lige det jeg skulle bruge, jeg takker mange gange!
Svar #5
24. maj 2012 af Krabasken (Slettet)
Der er osse en anden lille finte, der kan bruges generelt:
Når du har fundet et eller flere punkter, hvor y' = 0
kan du lige finde y'' og i den indsætte hvert af de fundne x'er.
Et maksimum vil vise sig som en negativ y''-værdi (idet y' er aftagende)
og et minimum vil give en positiv y''-værdi idet y' jo er voksende
;-)
Skriv et svar til: Ekstremaer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.